(2000年)设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )

admin2018-04-17 77

问题 (2000年)设函数f(x)在点x=a处可导，则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )

选项 A、f(a)=0且f’(a)=0。
B、f(a)=0且f’(a)≠0。
C、f(a)＞0且f’(a)＞0。
D、f(a)＜0且f’(a)＜0。

答案B

解析选项A：f(x)=x²，满足f(0)=0且f’(0)=0，但|f(x)|=x²在x=0处可导；
选项C：f(x)=x+1，满足f(0)=1＞0，f’(0)=1＞0，但|f(x)|=x+1，当x∈(一1，1)，在x=0处可导；
选项D：f(x)=一x一1，满足f(0)=一1＜0，f’(0)=一1＜0，但|f(x)|=x+1，当x∈(一1,1)，在x=0处可导。

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