设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是( )．

admin2019-08-12 71

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁＝－1，λ₂＝0，λ₃＝1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值－1，1对应的特征向量正交
D、方程组AX＝0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁＝－1，λ₂＝0，λ₃＝1得｜A｜＝0，则r(A)＜3，即A不可逆，A正确；又λ₁＋λ₂＋λ₃＝tr(A)＝0，所以B正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)＝2，从而AX＝0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，D是正确的；C不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选C．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/QSN4777K

考研数学二

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学二

(16)已知矩阵A=(Ⅰ)求A99；(Ⅱ)设3阶矩阵B=(a1，a2，a3)满足B2=BA，记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_______．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解，求出矩阵A及(A-E)6．

设A=有3个线性无关的特征向量，求x与y满足的关系．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在c∈(a，b)，使得f(f)=0；

设f(x)二阶可导，=1且f’’(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

求f(x，y)=x+xy一x2一y2在闭区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2}上的最大值和最小值．

设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)为(Ⅱ)有一个基础解系(0，1，1，0)T，(-1，2，2，1)T．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解．

两曲线与y=ax2+b在点处相切，则()

设f(x)可导，则当△x→0时，△y-dy是△x的()．

硝酸盐还原试验原理不正确的是

阴阳学说认为人体的正常状态是（　　）。

(　　)需要将市场划分为牛市和熊市两个不同的阶段，通过分别考察基金经理在两种情况下的预测能力，从而对基金的择时能力作出衡量。

在科尔伯格的儿童品德发展阶段理论中，以普通的道德原则和良心为评价基本原则的阶段是()

试论表见代理。

下列关于ServUFTP服务器配置的描述中，正确的是()。

OperationofDetroit’strashincinerator,thelargestinthenation,washaltedlastmonth,lessthanayearafteritwasputint

WhichofthefollowingstatementsisINCORRECT?

ExpositionExpositioniswritingthatexplains.Mostofthebooksinuniversityli-brariesareexamplesofexposition.Alth

设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是( )．

考研数学二

(16)已知矩阵A=(Ⅰ)求A99；(Ⅱ)设3阶矩阵B=(a1，a2，a3)满足B2=BA，记B100=(β1，β2，β3)，将β1，β2，β3分别表示为α1，α2，α3的线性组合．

二次型f(x1，x2，x3)=(x1+x2)2+(x2-x3)2+(x3+x1)2的秩为_______．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解，求出矩阵A及(A-E)6．

设A=有3个线性无关的特征向量，求x与y满足的关系．

设f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f(a)=f(b)=0，∫abf(x)dx=0．证明：存在c∈(a，b)，使得f(f)=0；

设f(x)二阶可导，=1且f’’(x)＞0．证明：当x≠0时，f(x)＞x．

求f(x，y)=x+xy一x2一y2在闭区域D={(x，y)|0≤x≤1，0≤y≤2}上的最大值和最小值．

设(Ⅰ)和(Ⅱ)是两个四元齐次线性方程组，(Ⅰ)为(Ⅱ)有一个基础解系(0，1，1，0)T，(-1，2，2，1)T．求(Ⅰ)和(Ⅱ)的全部公共解．

两曲线与y=ax2+b在点处相切，则()

设f(x)可导，则当△x→0时，△y-dy是△x的()．

硝酸盐还原试验原理不正确的是

阴阳学说认为人体的正常状态是（ ）。

( )需要将市场划分为牛市和熊市两个不同的阶段，通过分别考察基金经理在两种情况下的预测能力，从而对基金的择时能力作出衡量。

在科尔伯格的儿童品德发展阶段理论中，以普通的道德原则和良心为评价基本原则的阶段是()

试论表见代理。

下列关于ServUFTP服务器配置的描述中，正确的是()。

OperationofDetroit’strashincinerator,thelargestinthenation,washaltedlastmonth,lessthanayearafteritwasputint

WhichofthefollowingstatementsisINCORRECT?

ExpositionExpositioniswritingthatexplains.Mostofthebooksinuniversityli-brariesareexamplesofexposition.Alth

阴阳学说认为人体的正常状态是（　　）。

(　　)需要将市场划分为牛市和熊市两个不同的阶段，通过分别考察基金经理在两种情况下的预测能力，从而对基金的择时能力作出衡量。