设三阶矩阵A的特征值为λ1＝－1，λ2＝0，λ3＝1，则下列结论不正确的是( )．

admin2019-08-12 57

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁＝－1，λ₂＝0，λ₃＝1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值－1，1对应的特征向量正交
D、方程组AX＝0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁＝－1，λ₂＝0，λ₃＝1得｜A｜＝0，则r(A)＜3，即A不可逆，A正确；又λ₁＋λ₂＋λ₃＝tr(A)＝0，所以B正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)＝2，从而AX＝0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，D是正确的；C不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选C．

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考研数学二

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(11)设A=(α1，α2，α3，α4)是4阶矩阵．A为A的伴随矩阵．若(1，0，1，0)T是方程组Ax=0的一个基础解系，则Ax=0的基础解系可为

设二次型f(x1，x2，x3)=XTAX=ax12+2x22-2x32+2bx1x3(b＞0)，其中二次型f的矩阵A的特征值之和为1，特征值之积为-12．(1)求a、b的值；(2)利用正交变换将二次型f化为标准形．并写出所用的正交变换和对应的正交矩阵

设λ1，λ2是n阶矩阵A的两个不同特征值，x1，x2分别是属于λ1，λ2的特征向量．证明：x1+x2不是A的特征向量．

设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a

λ取何值时，非齐次线性方程组(1)有唯一解；(2)有无穷多个解；(3)无解．

求函数y=的间断点，并进行分类．

设A为n阶可逆矩阵，α为n维列向量，b为常数，记分块矩阵其中A*是A的伴随矩阵，E为n阶单位矩阵．(Ⅰ)计算并化简PQ；(Ⅱ)证明矩阵Q可逆的充分必要条件是αTA-1α≠b．

证明：若单调函数f(x)在区间(a，b)内有间断点，则必为第一类间断点．

设f(χ)连续可导，g(χ)在χ＝0的邻域内连续，且g(0)＝1，f′(χ)＝－sin2χ＋∫0χg(χ＋t)dt，则()

有关马蹄肾的病理特点，下列哪项错误

城市、县城乡规划主管部门在受理建设用地规划许可的申请后，应依法在一定的时间内经过建设用地规划管理()，对建设用地项目的申请及有关事项、条件、内容等进行规划审核，提出规划审核结论。

背景在河谷较宽的山区河流上修建混凝土坝枢纽，河道宽且流量较大。施工期间，为确保大体积混凝土不出现温度裂缝，监理单位对施工单位提出了混凝土浇筑温度控制的要求。大体积混凝土温控措施主要有哪些?

下列关于债权人委员会的叙述，有误的一项是()。

无关变量

Ifyoucan’tresistthechancetoputonabet,blameyourinsula—aregionofyourbrain.Scientiststhinkthatwhenthisbrain

Itisnogooddwellingonthepast.Whatexistedorhappenedinthepastmayhavebeenbeautifulorexcitingandmaynowbringp

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