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考研
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admin
2019-07-28
15
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考研数学二
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计算
[*]
设0＜a＜b，证明：
已知二元函数f(x，y)满足且f(x，y)=g(u，v)，若=u2+v2，求a，b．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1，它们与直线x=1所围成的图形面积为S2，且a＜1．(1)确定a，使S1+S2达到最小，并求出最小值；(2)求该最小值所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．
设f(x)为连续函数，计算+yf(x2+y2)]dxdy，其中D是由y=x2，y=1，x=-1围成的区域．
设A=①a，b取什么值时存在矩阵X，满足AX-AX=B?②求满足AX-AX=B的矩阵X的一般形式．
设α1，α2，…，αs，β1，β2，…，βt线性无关，其中α1，α2，…，αs是齐次方程组AX=0的基础解系．证明Aβ1，Aβ2，…，Aβt线性无关．
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程．
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