(2009年)设非负函数y＝y(χ)(χ≥0)满足微分方程χy〞－y′＋2＝0．当曲线y＝y(χ)过原点时，其与直线χ＝1及y＝0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．

admin2021-01-19 94

问题 (2009年)设非负函数y＝y(χ)(χ≥0)满足微分方程χy〞－y′＋2＝0．当曲线y＝y(χ)过原点时，其与直线χ＝1及y＝0围成的平面区域D的面积为2，求D绕y轴旋转所得旋转体的体积．

选项

答案在方程χy〞－y′＋2＝0中令y′＝P，则y〞＝P′且 χP′－P＋2＝0 [*] 由于曲线过原点，则C₂＝0 [*]

解析

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