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admin
2018-05-17
71
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考研数学二
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设Dk是圆域D={(x,y)｜x2+y2≤1}在地k象限的部分，记Ik=（k=1,2,3,4）,则
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若f(x)的导函数是sinx，则f(x)有一个原函数为()．
已知f(x)是周期为5的连续函数，它在x=0的某个邻域内满足关系式f(1+sinx)-3f(1-sinx)=8x+a(x)，其中a(x)是当x→0时比x高阶的无穷小，且f(x)在x=1处可导，求曲线y=f(x)在点(6，f(6))处的切线方程．
(Ⅰ)证明积分中值定理：设f(x)在[a，b]上连续，则存在ξ∈[a，b]，使∫abf(x)dx=f(ξ)(b-a)；(Ⅱ)若φ(x)有二阶导数，且满足φ(2)＞φ(1)，φ(2)＞∫23φ(x)dx，证明至少存在一点ξ∈(1，3)，使得φ’’(ζ)
设a1=2，an+1=1/2(an+1/an)(n=1，2，…)，证明存在，并求出数列的极限．
计算二重积分，其中D是由直线x=-2，y=0，y=2以及曲线所围成的平面区域．
(2011年试题，三)①证明：对任意的正整数n，都有成立②设an=，证明数列{an}收敛．
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