设幂级数的系数满足a0=2，nan=an-1+n-1，n=1，2，…，求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(-1，1)．

admin2020-04-30 32

问题设幂级数

的系数满足a₀=2，na_n=a_n-1+n-1，n=1，2，…，求此幂级数的和函数S(x)，其中x∈(-1，1)．

选项

答案由已知条件na_n=a_n-1+n-1，有[*] [*]

解析本题考查求幂级数的和函数．由于系数a_n未直接给出，从而应先确定出a_n，再利用常用函数的展开式求出和函数．

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