设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是_______。

admin2018-12-29 50

问题设α₁=(6，—1，1)^T与α₂=(—7，4，2)^T是线性方程组

的两个解，则此方程组的通解是_______。

选项

答案(6，—1，1)^T+k(13，—5，—1)^T，k为任意常数

解析一方面因为α₁，α₂是非齐次线性方程组Ax=b的两个不同的解，所以一定有r(A)=

＜3。另一方面由于在系数矩阵A中存在二阶子式

= —1≠0，所以一定有r(A)≥2，因此必有r(A)=

=2。
由n—r(A)=3—2=1可知，导出组Ax=0的基础解系由一个解向量构成，根据解的性质可知
α₁—α₂=(6，—1，1)^T—(—7，4，2)^T=(13，—5，—1)^T
是导出组Ax=0的非零解，即基础解系，则方程组的通解为
x=(6，—1，1)^T+k(13，—5，—1)^T，k为任意常数。

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/PWM4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是_______。

考研数学一

n阶实对称矩阵A合同于矩阵B的充要条件是()

对任意两个随机变量X和y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()

设n是曲面z=x2+y2在点M(1，1，2)处指向下侧的法向量，则函数u=x2+yz在点M处沿方向n的方向导数为_______．

已知向量a与单位向量e不共线，另有一个与它们共面的向量p，当向量a、e、p起点相同时，向量p关于向量e与向量a对称，试用向量a和向量e来表示向量P．

设空间中一个平面π与坐标轴z、y、z的交点分别为P(a，0，0)、Q(0，b，0)、R(0，0，c)，求该平面π的方程，其中abc≠0．

计算二重积分其中积分区域为D={(x，y)｜｜x｜≤1，0≤y≤2}．

设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫－aa｜x一u｜f(u)du在(一∞，+∞)上的凹凸性．

设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P{X1X2=0}=1；

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜．

设f(x)是满足的连续函数，且当x→0时，∫0xf(t)dt是与xn同阶的无穷小量，求正整数n．

下列不是甲状腺危象的治疗方案的是

男，16岁，发热4天伴纳差2天急诊。检查：血压114／70mmHg。左脚趾甲沟部红肿破溃。血白细胞计数为20×109／L。中性粒细胞为89％。左脚趾经切开引流处理后应给予

在下列哪些选项中，时间、地点或者方法是犯罪构成客观方面的构成因素?()

某基坑深16．0m，采用排桩支护，三排预应力锚索，桩间采用旋喷桩止水。基坑按设计要求开挖到底，施工过程未发现异常并且桩水平位移也没有超过设计要求，但发现坑边局部地面下沉，初步判断其主要原因是以下哪个选项?()

发生火灾事故时，导游人员应()

设有关系模式R(A1，A2，A3，A4，A5，A6)，其中：函数依赖集F={A1→A2，A1A3→A4，A5A6→A1，A2A5→A6，A3A5→A6)，则_(21)是关系模式R的一个主键，R规范化程度最高达到__(

SQL-INSERT命令的功能是

The21stcenturyusheredinwhatwassupposedtobepaperlessliving.Thedataofourliveswastoberecordedindigitalclouds

A、Theylearnsoundsmorequicklythanotherbirds.B、Theycanimitatethemostdifferentsounds.C、Theythinkmuchwhilelearnin

设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组 的两个解，则此方程组的通解是_______。

考研数学一

n阶实对称矩阵A合同于矩阵B的充要条件是()

对任意两个随机变量X和y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则()

设n是曲面z=x2+y2在点M(1，1，2)处指向下侧的法向量，则函数u=x2+yz在点M处沿方向n的方向导数为_______．

已知向量a与单位向量e不共线，另有一个与它们共面的向量p，当向量a、e、p起点相同时，向量p关于向量e与向量a对称，试用向量a和向量e来表示向量P．

设空间中一个平面π与坐标轴z、y、z的交点分别为P(a，0，0)、Q(0，b，0)、R(0，0，c)，求该平面π的方程，其中abc≠0．

计算二重积分其中积分区域为D={(x，y)｜｜x｜≤1，0≤y≤2}．

设f(x)在(一∞，+∞)上是正值连续函数，判别φ(x)=∫－aa｜x一u｜f(u)du在(一∞，+∞)上的凹凸性．

设随机变量X1和X2各只有－1，0，1等三个可能值，且满足条件试在下列条件下分别求X1和X2的联合分布．P{X1X2=0}=1；

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．求｜A｜．

设f(x)是满足的连续函数，且当x→0时，∫0xf(t)dt是与xn同阶的无穷小量，求正整数n．

下列不是甲状腺危象的治疗方案的是

男，16岁，发热4天伴纳差2天急诊。检查：血压114／70mmHg。左脚趾甲沟部红肿破溃。血白细胞计数为20×109／L。中性粒细胞为89％。左脚趾经切开引流处理后应给予

在下列哪些选项中，时间、地点或者方法是犯罪构成客观方面的构成因素?()

某基坑深16．0m，采用排桩支护，三排预应力锚索，桩间采用旋喷桩止水。基坑按设计要求开挖到底，施工过程未发现异常并且桩水平位移也没有超过设计要求，但发现坑边局部地面下沉，初步判断其主要原因是以下哪个选项?()

发生火灾事故时，导游人员应()

设有关系模式R(A1，A2，A3，A4，A5，A6)，其中：函数依赖集F={A1→A2，A1A3→A4，A5A6→A1，A2A5→A6，A3A5→A6)，则___________(21)是关系模式R的一个主键，R规范化程度最高达到____________(

SQL-INSERT命令的功能是

The21stcenturyusheredinwhatwassupposedtobepaperlessliving.Thedataofourliveswastoberecordedindigitalclouds

A、Theylearnsoundsmorequicklythanotherbirds.B、Theycanimitatethemostdifferentsounds.C、Theythinkmuchwhilelearnin

设α1=(6，—1，1)T与α2=(—7，4，2)T是线性方程组的两个解，则此方程组的通解是_______。

设有关系模式R(A1，A2，A3，A4，A5，A6)，其中：函数依赖集F={A1→A2，A1A3→A4，A5A6→A1，A2A5→A6，A3A5→A6)，则_(21)是关系模式R的一个主键，R规范化程度最高达到__(