2. 考研
  3. 设S是平面x＋y＋z＝4被圆柱面x2＋y2＝1截出的有限部分，则曲面积分＝( )。

设S是平面x＋y＋z＝4被圆柱面x2＋y2＝1截出的有限部分，则曲面积分＝( )。

admin2015-11-16  63
问题 设S是平面x＋y＋z＝4被圆柱面x2＋y2＝1截出的有限部分，则曲面积分＝(     )。
选项 A、0
B、
C、
D、π
答案A
解析 解  由题设条件知D：x2＋y2≤1，且
    z(x，y)＝4－x－y，f(x，y，z)＝y，
故z’x＝－1，z’y＝－1，则

因D关于x轴对称，而被积函数y关于y为奇函数，故

仅(A)入选。
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考研数学一

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