设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续（a,b＞0),在(a,b)内可导，证明：在（a,b)内至少存在一点ξ，使得等式=f(ξ)－ξf’(ξ)成立。

admin2021-11-09 62

问题设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续（a,b＞0),在(a,b)内可导，证明：在（a,b)内至少存在一点ξ，使得等式

=f(ξ)－ξf’(ξ)成立。

选项

答案令F(x)=[*],它们在区间[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且G’(x)=[*]≠0,满足柯西中值定理的三个条件，于是在(a,b)内至少存在一点ξ，使得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ncy4777K

考研数学二

相关试题推荐

y＝eχ在χ＝0处的曲率半径为R＝_______．
求微分方程y′－2χy＝。的满足初始条件y(0)＝1的特解．
设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的法线方程为_______．
设3维列向量组α1，α2，α3线性无关，γ1=α1+α2-α3，γ2=3α1-α2，γ3=4α1-α3，γ4=2α1—2α2+α3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为()．
若e-x是f(x)的一个原函数，则=()．
设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k﹥0),对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,...),证明：存在且满足方程f(x)=x.
设f（x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0﹤θ﹤1).证明：.
一条曲线经过点（2,0）,且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程。
设y=y(x)二阶可导，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解。
设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由。

随机试题

CharlesDickenswasafamousnineteenth-centurywriterandthesignature"CharlesDickens"israrityenoughtocommandaprice.
企业由于将资金投放占用于应收账款而放弃的投资于其他方面的收益是()
我国盛唐边塞诗派的代表诗人是()
可用治寒疝腹痛的是
患者，女，46岁。躯干部反复水疱2年。体格检查：躯干部绿豆大小水疱，疱壁紧，尼氏征(－)，部分水疱呈环形排列。如果该患者皮肤组织病理显示：表皮内水疱，疱液内有棘松解细胞，其最可能的诊断为
项目竣工报告是由()编制的项目实施总结，主要从工程质量、进度和造价方面总结项目的建设工作。
【背景资料】一长途高压输电线路及配电站由某施工单位承建，输电线路沿途穿越稻田和山林，变电站设在市郊支线公路旁，其变压器器身虽充氮运输，但运输用大型平板车必须经过市郊支线公路及其一座桥梁，桥梁要超载，但别无他途。变压器的二次水冷系统制造厂只供给定型设备，管
劳动和社会保险法律适用的主要基本原则有()。
1．关于街头艺人，网络上给出这样的界定：是在街头的公共场所为公众表演拿手绝活的艺人，包括一些音乐家、画家、行为艺术家等。他们的表演又被称为街头艺术。街头艺人是最能实现“艺术生活化、生活艺术化”的重要元素，是国际文化大都市的街头常态和靓丽风景，在巴黎、纽约、
阅读以下关于软件系统建模的叙述，在答题纸上回答问题1至问题3。[说明]某软件公司计划开发一套教学管理系统，用于为高校提供教学管理服务。该教学管理系统基本的需求包括：(1)系统用户必须成功登录到系统后才能使用系统的各项功能服务；(2)管理员(Regi

最新回复(0)

设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续（a,b＞0),在(a,b)内可导，证明：在（a,b)内至少存在一点ξ，使得等式=f(ξ)－ξf’(ξ)成立。

考研数学二

y＝eχ在χ＝0处的曲率半径为R＝_______．

求微分方程y′－2χy＝。的满足初始条件y(0)＝1的特解．

设函数y＝f(χ)由方程χy＋2lnχ＝y4所确定，则曲线y＝f(χ)在点(1，1)处的法线方程为_______．

设3维列向量组α1，α2，α3线性无关，γ1=α1+α2-α3，γ2=3α1-α2，γ3=4α1-α3，γ4=2α1—2α2+α3，则向量组γ1，γ2，γ3，γ4的秩为()．

若e-x是f(x)的一个原函数，则=()．

设函数f(x)可导且0≤f’(x)≤(k﹥0),对任意的xn，作xn+1=f(xn)(n=0,1,2,...),证明：存在且满足方程f(x)=x.

设f（x)二阶连续可导，且f"(x)≠0，又f(x+h)=f(x)+f’(x+θh)h(0﹤θ﹤1).证明：.

一条曲线经过点（2,0）,且在切点与y轴之间的切线长为2，求该曲线方程。

设y=y(x)二阶可导，且y’≠0,x=x(y)是y=y(x)的反函数。求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0,y’(0)=的解。

设的一个特征值为λ1=2,其对应的特征向量为ξ1=.判断A是否可对角化，若可对角化，求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵，若不可对角化，说明理由。

CharlesDickenswasafamousnineteenth-centurywriterandthesignature"CharlesDickens"israrityenoughtocommandaprice.

企业由于将资金投放占用于应收账款而放弃的投资于其他方面的收益是()

我国盛唐边塞诗派的代表诗人是()

可用治寒疝腹痛的是

患者，女，46岁。躯干部反复水疱2年。体格检查：躯干部绿豆大小水疱，疱壁紧，尼氏征(－)，部分水疱呈环形排列。如果该患者皮肤组织病理显示：表皮内水疱，疱液内有棘松解细胞，其最可能的诊断为

项目竣工报告是由()编制的项目实施总结，主要从工程质量、进度和造价方面总结项目的建设工作。

劳动和社会保险法律适用的主要基本原则有()。