将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数1／n2的和．

admin2019-07-19 32

问题将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数

1／n²的和．

选项

答案显然函数f(x)是在[－1，1]上满足收敛定理的偶函数，则 a₀=2∫₀¹f(x)dx=5， a_n=2∫₀¹f(x)cosnπxdx=2／n²π²[(－1)ⁿ－1] [*] (n=1，2，…)， b_n=0(n=1，2，…)，又f(x)∈C[－1，1]，所以 2+|x|=[*]cos(2n+1)πx(－1≤x≤1) 令x=0得 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/PNc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)，f"(x0)=g"(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．
求星形线的质心，其中a＞0为常数．
设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令，求统计量的数学期望．
设函数f(χ)和g(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＝3χ2＋1＋∫01g(χ)dχ，g(χ)＝－χ＋6χ2∫01f(χ)dχ．求f(χ)和g(χ)的表达式．
设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记，则下列结论中不正确的是()
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞．求：系数A与B；
设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．
设区域其中常数a＞b＞0．D1是D在第一象限部分，f(x，y)在D上连续，等式成立的一个充分条件是()
设函数f(x)在|x|≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且
设Γ为曲线从z轴正向往z轴负向看去为顺时针方向，则I==________。

随机试题

Theratesofpeoplewithdrawingmoneyfromthiscompanyhavesoaredbymorethan50％________.Whichofthefollowingchoicesis
低温冰箱最低可达一100℃，每次取放物品时应戴干手套，以免冻伤，停机时，再次启动需待
胎儿纵轴与母体纵轴垂直胎儿双髋关节屈曲膝关节伸直
前人认为肥人多
母语对第二语言学习的影响有积极的一面，也有消极的一面，这种现象通常称为语言的迁移。
法国后印象主义的代表人物有强调_______美的_______，强调_______美的_______和_______强调_______美的_______。
决策支持系统的作用是
InEngland,traffic(交通)keepstotheleft.CarsandbusesandbikesallMoveontheleftsideoftheroad.SoWhenyouareinEng
HowtheCIAWorks[A]DespiteplentyofHollywoodfilmsabouttheCIAanditsspies,manypeoplestilldon’tknowwhattheag
TipsforThoseWhoTravelAloneWhenitcomestotraveling,sometimestakingajourneyalonecanbegreat.Travelingalonea

最新回复(0)

将函数f(x)=2+|x|(－1≤x≤1)展开成以2为周期的傅里叶级数，并求级数1／n2的和．

考研数学一

设函数f(x)，g(x)在x=x0有连续的二阶导数且f(x0)=g(x0)，f’(x0)=g’(x0)，f"(x0)=g"(x0)≠0，说明这一事实的几何意义．

求星形线的质心，其中a＞0为常数．

设总体X服从正态分布N(μ，σ2)(σ＞0)．从该总体中抽取简单随机样本X1，X2，…，X2n(n＞2)．令，求统计量的数学期望．

设函数f(χ)和g(χ)在[0，1]上连续，且f(χ)＝3χ2＋1＋∫01g(χ)dχ，g(χ)＝－χ＋6χ2∫01f(χ)dχ．求f(χ)和g(χ)的表达式．

设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记，则下列结论中不正确的是()

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞．求：系数A与B；

设二维连续型随机变量(X，Y)的联合概率密度为(Ⅰ)求X与Y的相关系数；(Ⅱ)令Z=XY，求Z的数学期望与方差．

设区域其中常数a＞b＞0．D1是D在第一象限部分，f(x，y)在D上连续，等式成立的一个充分条件是()

设函数f(x)在|x|≤1上有定义，在x=0的某个邻域内具有二阶连续导数，且

设Γ为曲线从z轴正向往z轴负向看去为顺时针方向，则I==________。

Theratesofpeoplewithdrawingmoneyfromthiscompanyhavesoaredbymorethan50％________.Whichofthefollowingchoicesis

低温冰箱最低可达一100℃，每次取放物品时应戴干手套，以免冻伤，停机时，再次启动需待

胎儿纵轴与母体纵轴垂直胎儿双髋关节屈曲膝关节伸直

前人认为肥人多

母语对第二语言学习的影响有积极的一面，也有消极的一面，这种现象通常称为语言的迁移。

法国后印象主义的代表人物有强调_______美的_______，强调_______美的_______和_______强调_______美的_______。

决策支持系统的作用是

InEngland,traffic(交通)keepstotheleft.CarsandbusesandbikesallMoveontheleftsideoftheroad.SoWhenyouareinEng

HowtheCIAWorks[A]DespiteplentyofHollywoodfilmsabouttheCIAanditsspies,manypeoplestilldon’tknowwhattheag

TipsforThoseWhoTravelAloneWhenitcomestotraveling,sometimestakingajourneyalonecanbegreat.Travelingalonea

法国后印象主义的代表人物有强调___美的_，强调_美的_和_强调_美的_____。