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设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为 (Ⅰ)求X与Y的相关系数; (Ⅱ)令Z=XY,求Z的数学期望与方差.
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为 (Ⅰ)求X与Y的相关系数; (Ⅱ)令Z=XY,求Z的数学期望与方差.
admin
2018-11-22
91
问题
设二维连续型随机变量(X,Y)的联合概率密度为
(Ⅰ)求X与Y的相关系数;
(Ⅱ)令Z=XY,求Z的数学期望与方差.
选项
答案
求X与Y的相关系数通常是计算EX,EY,DX,DY,EXY,然后根据公式求得ρ
XY
. [*] DX=EX
2
一(EX)
2
=1. 同样方法可以计算出EY=DY=2.又 [*] (Ⅰ)由于Cov(X,Y)=EXY—EXEY=0,故 [*] (Ⅱ)DZ=DXY=E(XY)
2
-[E(XY)]
2
=12—2
2
=8.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/w7g4777K
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考研数学一
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