设常数a≤α＜β≤b，曲线P：y＝(x∈[α，β])的弧长为1． (Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求定积分．

admin2017-08-18 59

问题设常数a≤α＜β≤b，曲线P：y＝

(x∈[α，β])的弧长为1．
(Ⅰ)求证：

；(Ⅱ)求定积分

．

选项

答案(Ⅰ)г：y²＝(x—a)(b—x)＝—x²＋(a＋b)x—ab，两边对x求导得 2yy’＝—2x＋a＋b，[*] [*]y²(1＋y’²)＝[*]＋y²＝x²＋y²—(a＋b)x＋[*] [*] (Ⅱ)曲线г：[*]是以[*]为圆心，半径为[*]的半圆周．由题(Ⅰ)：α＝a，β＝[*]，则对应的г长 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/PBr4777K

考研数学一

相关试题推荐

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程组(i)的解；
已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求α的值；
设u=f(xy，x2，x)，其中函数厂有二阶连续偏导数，试求：du；
设(X，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上服从均匀分布，令求(U，V)的概率分布；
设A是n阶正定矩阵，x是n维列向量，E是n阶单位阵，记计算PW；
设f(x，y)=｜x—y｜≯(z，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．则φ(0，0)=0是f(x，y)在点(0，0)处可微的()
设有一容器由平面z=0，z=1及介于它们之间的曲面S所围成，过z轴上点(0，0，z)(0≤z≤1)作垂直于z轴的平面与该立体相截得水平截面D(z)，它是半径r(z)=的圆面，若以每秒v0体积单位的均匀速度往该容器注水，并假设开始时容器是空的．(Ⅰ
设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值
在椭球体的内接长方体中，求体积最大的长方体的体积．
求功：(I)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(II)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

随机试题

某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于甲、乙两地之间。在晴天该轮船每天可往返15次，雨天每天可往返10次。在某些天内，该轮船共往返了120次，平均每天往返12次，假设这些天不是晴天就是雨天，则其中有几天是晴天?
库尔特·卢因把人看作是在一个力场上活动的，力场内并存着____________和遏制力，人的行为便是场内诸力作用的产物。
其诊断为其首选方剂为
后张法预应力混凝土构件孔道压浆控制指标包括()。
适用于简支梁桥施工的方法包括(　　)。
下列项目中，应计入营业外支出的是（）。
根据人民币银行结算账户管理的有关规定，存款人申请开立的下列人民币银行结算账户中，应当报送中国人民银行当地分支行核准的有()。
行政法规范在对行政关系加以调整后所形成的一种行政法上的权利义务关系即行政法律关系，下列不属于行政法律关系特征的一项是()。
宽度为27，高度为4的满N叉树总共有()个结点。
下列关于队列的叙述中正确的是

最新回复(0)

设常数a≤α＜β≤b，曲线P：y＝(x∈[α，β])的弧长为1． (Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求定积分．

考研数学一

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求齐次方程组(i)的解；

已知4元齐次线性方程组的解全是4元方程(ii)x1+x2+x3=0的解，求α的值；

设u=f(xy，x2，x)，其中函数厂有二阶连续偏导数，试求：du；

设(X，Y)在区域D={(x，y)｜x2+y2≤1，x≥0，y≥0)上服从均匀分布，令求(U，V)的概率分布；

设A是n阶正定矩阵，x是n维列向量，E是n阶单位阵，记计算PW；

设f(x，y)=｜x—y｜≯(z，y)，其中φ(x，y)在点(0，0)的某邻域内连续．则φ(0，0)=0是f(x，y)在点(0，0)处可微的()

设函数f(x)(x≥0)可微，且f(x)＞0．将曲线y＝f(x)，x＝1，x＝a(a＞1)及x轴所围成平面图形绕x轴旋转一周得旋转体体积为[a2f(a)一f(1)]．若f(1)＝，求：f(x)的极值

在椭球体的内接长方体中，求体积最大的长方体的体积．

求功：(I)设半径为1的球正好有一半沉入水中，球的比重为1，现将球从水中取出，问要做多少功?(II)半径为R的半球形水池，其中充满了水，要把池内的水全部取尽需做多少功?

某运输公司的一艘轮船在长江上航行，往返于甲、乙两地之间。在晴天该轮船每天可往返15次，雨天每天可往返10次。在某些天内，该轮船共往返了120次，平均每天往返12次，假设这些天不是晴天就是雨天，则其中有几天是晴天?

库尔特·卢因把人看作是在一个力场上活动的，力场内并存着____________和遏制力，人的行为便是场内诸力作用的产物。

其诊断为其首选方剂为

后张法预应力混凝土构件孔道压浆控制指标包括()。

适用于简支梁桥施工的方法包括( )。

下列项目中，应计入营业外支出的是（）。

根据人民币银行结算账户管理的有关规定，存款人申请开立的下列人民币银行结算账户中，应当报送中国人民银行当地分支行核准的有()。

行政法规范在对行政关系加以调整后所形成的一种行政法上的权利义务关系即行政法律关系，下列不属于行政法律关系特征的一项是()。

宽度为27，高度为4的满N叉树总共有()个结点。

下列关于队列的叙述中正确的是

适用于简支梁桥施工的方法包括(　　)。