(1998年)设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为R0(元)。如果窖藏起来待来日按陈酒价格出售，t年末总收入为。假定银行的年利率为r，并以连续复利计息，试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值。

admin2021-01-25 83

问题 (1998年)设某酒厂有一批新酿的好酒，如果现在(假定t=0)就售出，总收入为R₀(元)。如果窖藏起来待来日按陈酒价格出售，t年末总收入为

。假定银行的年利率为r，并以连续复利计息，试求窖藏多少年售出可使总收入的现值最大，并求r=0．06时的t值。

选项

答案由连续复利公式知，这批酒在窖藏t年末售出总收入R的现值为A(t)=Re^-rt，而由题设，t年末的总收入[*] [*] 根据极值的第二充分条件，知t=t₀是A(t)的极大值点，又因驻点唯一，所以也是最大值点。故窖藏[*]年出售，总收入的现值最大。 [*]

解析

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考研数学三

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考研数学三

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