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计算xyzdxdy,其中∑是x≥0,y≥0,x2+y2+z2=1的外侧(见图9.9).
计算xyzdxdy,其中∑是x≥0,y≥0,x2+y2+z2=1的外侧(见图9.9).
admin
2016-10-26
62
问题
计算
xyzdxdy,其中∑是x≥0,y≥0,x
2
+y
2
+z
2
=1的外侧(见图9.9).
选项
答案
投影到xy平面.将积分曲面∑分成上下两部分,分别记为∑
1
与∑
2
,则 [*] ∑=∑
1
∪∑
2
.并且在∑
1
上法向量n与z轴正方向的夹角为锐角,故公式(9.14)中 符号应取“+”号;在∑
2
上法向量与x轴正方向的夹角为钝角,故应取“-”号.∑
1
,∑
2
在xOy平面上的投影域均为D:z=0,x≥0,y≥0,x
2
+y
2
≤1,所以 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Ohu4777K
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考研数学一
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