函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

admin2014-08-18 81

问题函数u=xyz²在条件x²+y²+z²=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

选项

答案2.

解析【分析一】用拉格朗日乘子法求解，令（x,y,z）=xyz²+λ(x²+y²+z²-4)，解方程组

由①，②，③得y=x,

,代入④得x=1,y=1,

.因存在最大值，又驻点唯一，所以最大值为

，填2.
【分析二】化为简单最值问题。由条件的出z²=4-x²-y²(02+y²<4),代入表达式，转化为求u=xy(4-x²-y²)在区域D=｜（x,y）｜02+y²<4｜的最大值。解

，即

得x=1,y=1→u(1,1)=2.又u在D的边界上取零值，因此

，填2.

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/I054777K

考研数学一

相关试题推荐

设y=y(x)由所确定，求.
若f(x)=x5e6x,则f(101)(0)=___________.
设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().
不定积分=__________.
设a,b＞0,反常积分∫0+∞dx收敛，则（）。
设向量组α1=[2，0，1，1]，α2=[-1，-1，-1，-1]，α3=[1，-1，0，0]，α4=[0，-2，-1，-1]，判断该向量组是否线性相关，若相关，找出一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大线性无关组线性表示．
已知-2是的特征值，其中b(b≠0)是任意常数，则x=________．
设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；
按两种不同积分次序化二重积分为二次积分，其中D为：直线y=0，曲线y=sinx(0≤x≤π)所围闭区域；
某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最

随机试题

患者女性，22岁，因腹痛、发热、昏迷2天经外院以急性药物中毒治疗病情无好转由120中心送入院。入院时主要诊断：败血症；糖尿病酮症酸中毒；感染性休克；药物中毒待查；压疮。入院时呼吸急促，唇发绀，血氧饱和度低于80％，随即呼吸心脏骤停。该患者心脏骤停的病因
对于一个建设项目的实施而言，项目组织结构图应注意表达()等之间的组织关系。
根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB50854—2013)规定，关于现浇混凝土基础的项目列项或工程量计算，正确的为()。[2015年真题]
中小企业产品结构单一，存在相对较低的经营风险。()
某企业本月生产A产品耗用机器工时180小时，生产B产品耗用机器工时120小时。本月发生车间管理人员工资3万元，产品生产人员工资30万元。该企业按机器工时比例分配制造费用。假设不考虑其他因素，本月B产品应分配的制造费用为()万元。
以昨天的记忆代替整个测评时期的全部表现，这属于员工素质测评的()。
WhichofthefollowingstatementsaboutAudio-lingualMethodiswrong?
根据以下资料回答下列题。2009年，某省全年粮食作物播种面积253．85万公顷，比上年增长1．5％；糖蔗种植面积13．58万公顷，下降0．2％；油料种植面积33．14万公顷，增长2．3％；蔬菜种植面积113．84万公顷，增长2．3％。能够从上述资料
罪犯甲在监狱服刑期间获得外观设计专利，属于《刑法》第78条第1款第(三)项的“有发明创造”，即有重大立功表现，故应当减刑。附：《刑法》第78条第1款的法条第七十八条被判处管制、拘役、有期徒刑、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间，如果认真
各种经济杠杆之所以能够从宏观上调节国民经济的运行发展，根本在于它们是()

最新回复(0)

函数u=xyz2在条件x2+y2+z2=4(x>0，y>0，z>0)下的最大值是

考研数学一

设y=y(x)由所确定，求.

若f(x)=x5e6x,则f(101)(0)=___________.

设函数f(x)可导，y=f(x3),当自变量x在x=－1处取得增量△x=－0.1时，相应的函数增量△y的线性主部为0.3，则f’(-1)=().

不定积分=__________.

设a,b＞0,反常积分∫0+∞dx收敛，则（）。

设向量组α1=[2，0，1，1]，α2=[-1，-1，-1，-1]，α3=[1，-1，0，0]，α4=[0，-2，-1，-1]，判断该向量组是否线性相关，若相关，找出一个极大线性无关组，并将其余向量由该极大线性无关组线性表示．

已知-2是的特征值，其中b(b≠0)是任意常数，则x=________．

设A为3阶矩阵，α1，α2，α3为线性无关的三维列向量，且满足Aα1=1/2α1+2/3α2+α3，Aα2=2/3α2+1/2α3，Aα3=-1/6α3．根据(1)中的矩阵B，证明A与B相似；

按两种不同积分次序化二重积分为二次积分，其中D为：直线y=0，曲线y=sinx(0≤x≤π)所围闭区域；

某企业做销售某种商品的广告可通过电台及报纸两种方式，根据统计资料，销售收入R(万元)与电台广告费用x1(万元)和报纸广告费用x2(万元)之间的关系如下：R=15+14x1+32x2-8x1x2-2x12-10x22在广告费用不限的情况下，求最

对于一个建设项目的实施而言，项目组织结构图应注意表达()等之间的组织关系。

根据《房屋建筑与装饰工程工程量计算规范》(GB50854—2013)规定，关于现浇混凝土基础的项目列项或工程量计算，正确的为()。[2015年真题]

中小企业产品结构单一，存在相对较低的经营风险。()

以昨天的记忆代替整个测评时期的全部表现，这属于员工素质测评的()。

WhichofthefollowingstatementsaboutAudio-lingualMethodiswrong?

各种经济杠杆之所以能够从宏观上调节国民经济的运行发展，根本在于它们是()