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  3. 求微分方程y"+y=cosx的通解．

求微分方程y"+y=cosx的通解．

admin2020-04-02  5
问题 求微分方程y"+y=cosx的通解．
选项
答案易得对应齐次线性方程的通解为y=C1cosx+C2sinx． 由于r=i是特征根，不妨设原方程的一个特解为y*=x(a0cosx+b0sinx)，代入原方程， 整理得 －2a0sinx+2b0cosx≡cosx 从而得－2a0=0，2b0=1，即a0=0，[*]所以得[*]故原方程的通解为 [*]
解析
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考研数学一

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