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  3. 设随机变量X，Y分别服从正态分布N(1，1)与N(0，1)，E(XY)＝－0．1，则根据切比雪夫不等式P{－4＜X＋2Y＜6}≥_______．

设随机变量X，Y分别服从正态分布N(1，1)与N(0，1)，E(XY)＝－0．1，则根据切比雪夫不等式P{－4＜X＋2Y＜6}≥_______．

admin2019-05-14  55
问题 设随机变量X，Y分别服从正态分布N(1，1)与N(0，1)，E(XY)＝－0．1，则根据切比雪夫不等式P{－4＜X＋2Y＜6}≥_______．
选项
答案0．816
解析 E(X＋2Y)＝EX＋2EY＝1，
    cov(X，Y)＝EXY－EXEY＝－0．1，D(X＋2Y)＝DX＋4cov(X，Y)＋4DY＝4．6，
    P{－4＜X＋2Y＜6}＝P{｜X＋2Y－1｜＜5}≥1－＝0．816．
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考研数学一

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