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  3. (1997年试题，2)设在区间[a，b]上f(x)>0，f’(x)

(1997年试题，2)设在区间[a，b]上f(x)>0，f’(x)

admin2021-01-15  65
问题 (1997年试题，2)设在区间[a，b]上f(x)>0，f’(x)<0，f’’＞0．令，则(    )．
选项 A、S123
B、S213
C、S312
D、S231
答案B
解析 由题设，知f(x)在[a，b]上单调减少，且下凸，如图1—3—1所示．则由定积分的几何意义，知S1且表示曲线f(x)下方的面积，S2为cdba的面积．S3为edba的面积，显然有S113，选B．解析二依题意知，曲线y=(x)在[a，b]上单调减少且是凹曲线弧，从而有f(x)>f(b)，．即综上，有S213，故而选B．
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考研数学一

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