设总体X和Y均服从正态分布N(μ，σ2)，X1，X2，…，Xn和Y1，Y2，…，Yn分别是来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，它们的样本方差分别为SX2和SY2，则统计量T=(SX2+SY2)服从的分布及参数为______．

admin2019-07-13 89

问题设总体X和Y均服从正态分布N(μ，σ²)，X₁，X₂，…，X_n和Y₁，Y₂，…，Y_n分别是来自总体X和Y的两个相互独立的简单随机样本，它们的样本方差分别为S_X²和S_Y²，则统计量T=

(S_X²+S_Y²)服从的分布及参数为______．

选项

答案χ²(2n-2)

解析

～χ²(n-1)，且它们相互独立，故

(S_X²+S_Y²)～χ²(2n-2)．

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考研数学一

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