某演播大厅的地面形状是边长为100米的正三角形，现要用边长为2米的正三角形砖铺满（如图所示）。问，需要用多少块砖？

admin2022-02-08 62

问题某演播大厅的地面形状是边长为100米的正三角形，现要用边长为2米的正三角形砖铺满（如图所示）。问，需要用多少块砖？

选项 A、2763
B、2500
C、2340
D、2300

答案B

解析第一步，本题考查几何问题，属于几何特殊性质类。
第二步，小正三角形和大正三角形为相似图形，相似图形面积比等于边长比的平方，边长比为100：2＝50：1，
面积比为50²：1²=2500：1，需要边长为2米的正三角形2500块。
因此，选择B选项。

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