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admin
2011-12-29
46
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考研数学一
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求微分方程(3x2+2xy一y2)dx+(x2—2xy)dy=0的通解.
[2016年]已知函数f(x)在(一∞,+∞)上连续,且f(x)=(x+1)2+2∫0xf(t)dt,则当n≥2时,f(n)(0)=_________.
设z=其中函数f(u)可微,则=________.
(2012年试题,三)证明:
(Ⅰ)证明:对任意的正整数n,都有成立;(Ⅱ)设an=1+-lnn(n=1,2,…),证明数列{an}收敛。
已知y1(x)=ex,y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)一(2x+1)y’+2y=0的两个解,若u(-1)=e,u(0)=一1,求u(x),并写出该微分方程的通解.
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