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admin
2011-12-29
46
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考研数学一
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[*]所以t=π/4时S最小。
(2010年)设函数f(χ)在闭区间[0，1]上连续，在开区间(0，1)内可导，且f(0)＝0，f(1)＝．证明：存在ξ∈(0，)，η∈(，1)，使得f′(ξ)＋f′(η)＝ξ2＋η2．
求微分方程(3x2+2xy一y2)dx+(x2—2xy)dy=0的通解．
[2016年]已知函数f(x)在(一∞，+∞)上连续，且f(x)=(x+1)2+2∫0xf(t)dt，则当n≥2时，f(n)(0)=_________．
设z=其中函数f(u)可微，则=________．
(2012年试题，三)证明：
(Ⅰ)证明：对任意的正整数n，都有成立；(Ⅱ)设an=1+－lnn(n=1，2，…)，证明数列{an}收敛。
已知y1(x)=ex，y2(x)=u(x)ex是二阶微分方程(2x一1)一(2x+1)y’+2y=0的两个解，若u(－1)=e，u(0)=一1，求u(x)，并写出该微分方程的通解．
(11年)已知函数F(x)=试求α的取值范围．
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