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已知线性方程组 有解(1，—1，1，—1)T。 用导出组的基础解系表示通解。

admin2019-03-23  81
问题 已知线性方程组

有解(1，—1，1，—1)T。
用导出组的基础解系表示通解。
选项
答案将(1，—1，1，—1)T代入第1个方程，可得λ=μ。 已知方程组的一个特解为(1，—1，1，—1)T，因此只需求出导出组的基础解系即可写出通解。 对系数矩阵作初等行变换： [*] 如果2λ—1=0，则 [*] 于是得(1，—3，1，0)T和[*]为导出组的基础解系，因此通解为 (1，—1，1，—1)T+k1(1，—3，1，0)T+[*]，k1，k2是任意常数。 如果2λ—1≠0，则 [*] 即得[*]为导出组的基础解系，此时通解为 (1，—1，1，—1)T+[*]，k是任意常数。
解析
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考研数学二

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