设A=(aij)n×n，且aij=0，i=1，2，…，n，求r(A)及A．

admin2016-06-25 45

问题设A=(a_ij)_n×n，且

a_ij=0，i=1，2，…，n，求r(A^*)及A^*．

选项

答案[*]a_ij=0，i=1，2，…，n，可知｜A｜=0，r(A)≤n一1，当r(A)=n一1时，有r(A^*)=1，r(A)＜n一1，r(A^*)=0，故有r(A^*)≤1． r(A^*)=1时，A^*=αβ^T，其中α，β为任意非零向量；r(A^*)=0时，A^*=O．

解析

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考研数学二

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