求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.

admin2022-08-19 106

问题求由方程x²+y³-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.

选项

答案根据隐函数求导数法，得y′=(y-2x)/(3y²-x). 令y′=(y-2x)/(3y²-x)=0，得y=2x，再将y=2x代入原方程得x=1/8，函数值为y=1/4. y=[(y′-2)(3y′-x)-(y-2x)(6yy′-1)]/(3y²-x)²，将x=1/8，y=1/4，y′=0代入y″得 [*]=32＜0，所以x=1/8为函数的极大值点，且极大值为y=1/4.

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/oNR4777K

考研数学三

相关试题推荐

判断级数的敛散性．
判断级数的敛散性．
设当x＞0时，方程kx+=1有且仅有一个根，求k的取值范围．
求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．
设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则()．
设k为常数，方程kx－＋1＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．
设有以下命题：以上命题正确的是()
设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为f1(x)和fZ(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则下列说法正确的是()，
函数的无穷间断点数为

随机试题

A．淋巴结结构破坏，大量单一肿瘤性细胞增生B．淋巴结结构破坏，多种炎细胞及R-S细胞增生C．淋巴结内瘤细胞排列成滤泡结构D．淋巴结结构破坏，大量原始粒细胞浸润急性粒细胞性白血病
患者，女，20岁，已婚。孕2产1。现孕40周，来院途中分娩，总产程1小时，产后5天出现寒战、高热、下腹痛，无乳胀及腹泻，妇科检查：阴道内有脓血，宫颈轻度裂伤，子宫大而软，压痛明显。应首先考虑的是
临床上张口受限不包括
在民事诉讼过程中，双方经调解达成协议的，法院应当制作调解书。但是，民事诉讼法还规定了几种不需要制作调解书的特殊情况。以下案件中，哪一项不属于这个例外?
初步设计阶段质量控制监理审核要点主要有()。
决定职业健康安全与环境管理的持续性的特点是()。
关于古代建筑的发展演变，以下说法正确的是()。
目前，社会上出现的制作和销售假文凭、假证件，已经成为社会的一大公害。公安等部门对此进行了多次集中整治，端掉了一大批制假售假窝点，惩治了一批制假售假的不法之徒。但是，社会上制作和销售假文凭假证件的势头仍不见多大扭转。如果上述断定是真的，则以下哪项断定也一定是
原型法的实现可借助于许多工具为系统实现原型，下列哪种工具能用来完成自动输入编辑?()
Whatisthecasualtynumberoftheaccident?

最新回复(0)

求由方程x2+y3-xy=0确定的函数在x＞0内的极值，并指出是极大值还是极小值.

考研数学三

判断级数的敛散性．

判断级数的敛散性．

设当x＞0时，方程kx+=1有且仅有一个根，求k的取值范围．

求微分方程xy=x2+y2满足初始条件y(e)=2e的特解．

设事件A，C独立，B，C也独立，且A，B不相容，则()．

设k为常数，方程kx－＋1＝0在(0，＋∞)内恰有一根，求k的取值范围．

设有以下命题：以上命题正确的是()

设X1和X2是两个相互独立的连续型随机变量，其概率密度分别为f1(x)和fZ(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则下列说法正确的是()，

函数的无穷间断点数为

A．淋巴结结构破坏，大量单一肿瘤性细胞增生B．淋巴结结构破坏，多种炎细胞及R-S细胞增生C．淋巴结内瘤细胞排列成滤泡结构D．淋巴结结构破坏，大量原始粒细胞浸润急性粒细胞性白血病

患者，女，20岁，已婚。孕2产1。现孕40周，来院途中分娩，总产程1小时，产后5天出现寒战、高热、下腹痛，无乳胀及腹泻，妇科检查：阴道内有脓血，宫颈轻度裂伤，子宫大而软，压痛明显。应首先考虑的是

临床上张口受限不包括

在民事诉讼过程中，双方经调解达成协议的，法院应当制作调解书。但是，民事诉讼法还规定了几种不需要制作调解书的特殊情况。以下案件中，哪一项不属于这个例外?

初步设计阶段质量控制监理审核要点主要有()。

决定职业健康安全与环境管理的持续性的特点是()。

关于古代建筑的发展演变，以下说法正确的是()。

原型法的实现可借助于许多工具为系统实现原型，下列哪种工具能用来完成自动输入编辑?()

Whatisthecasualtynumberoftheaccident?