2. 考研
  3. 差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为________．

差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为________．

admin2019-09-04  61
问题 差分方程yx+1+2yx=5x2的通解为________．
选项
答案y(x)=C(-2)x+[*](C为任意常数)
解析 yx+1+2yx=0的通解为y=C(-2)x，
令yx+1+2yx=5x2的特解为y0(x)=a0+a1x+a2x2，代入原方程整理得
3a0+a1+a2+(3a1+2a2)x+3a2x2=5x2，解得
y0(x)=，于是yx+1+2yx=5x2的通解为
y(x)=C(-2)x+(C为任意常数)．
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考研数学三

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