设Σ为右半球面x2+y2+z2=R2(y≥0)的右外侧，则(x+1)2dxdz=________．

admin2022-07-21 69

问题设Σ为右半球面x²+y²+z²=R²(y≥0)的右外侧，则

(x+1)²dxdz=________．

选项

答案πR²(1+[*])

解析方法一右半球面在xOz坐标面上的投影区域记为D_xz，即D_xz：x²+z²≤R²，则

方法二设∑₁表示曲面

的左侧，则由高斯公式，得

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