设n维向量α1，α2，…，αs，下列命题中正确的是

admin2016-10-20 97

问题设n维向量α₁，α₂，…，α_s，下列命题中正确的是

选项 A、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么α₁+α₂，α₂+α₃，…，α_s-1+α_s，α_s+α₁也线性无关．
B、如果α₁，α₂，…，α_s线性无关，那么和它等价的向量组也线性无关．
C、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，A是m×n非零矩阵，那么Aα₁，Aα₂，…，Aα_s也线性相关．
D、如果α₁，α₂，…，α_s线性相关，那么α_s可由α₁，α₂，…，α_s-1线性表出．

答案C

解析 (A)：当s为偶数时，命题不正确．例如，α₁+α₂，α₂+α₃，α₃+α₄，α₄+α₁线性相关．
(B)：两个向量组等价时，这两个向量组中向量个数可以不一样，因而线性相关性没有必然的关系．
例如，α₁，α₂，…，α_s与α₁，α₂，…，α_s，0等价，但后者必线性相关．
(C)：因为(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=A(α₁，α₂，…，α_s)，于是
r(Aα₁，Aα₂，…，Aα_s)=r[A(α₁，α₂，…，α_s)]≤r(α₁，α₂，…，α_s)＜s，
所以，Aα₁，Aα₂，…，Aα_s必线性相关．故应选(C)．

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考研数学三

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1/3

设β，α1，α2线性相关，β，α2，α3线性无关，则()．

将函数分别展开成正弦级数和余弦级数．

求下列曲线所围成的图形的公共部分的面积：(1)ρ＝3及ρ＝2(1＋cosφ)；(2)及ρ2＝cos2φ．

假设随机变量U在区间[－2，2]上服从均匀分布，随机变量试求：(I)X和Y的联合概率分布；(Ⅱ)D(X＋Y)．

非齐次线性方程组Ax=b中未知量个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则

考虑一元函数f(x)的下列4条性质：①f(x)在[a，b]上连续；②f(x)在[a，b]上可积；③f(x)在[a，b]上可导；④f(x)在[a，b]上存在原函数．以P→Q表示由性质P可推出性质Q，则有()

设f(x)在[a，b]可积，求证：Ф(x)=在[a，b]上连续，其中x0∈[a，b]．

设f(x)的定义域为[1，+∞)，f(x)在[1，+∞)可积，并且满足方程f(x)=∫1+∞f(x)dx。讨论f(x)的单调性．

A．排泄代谢废物B．调节激素分泌C．调节水平衡D．调节酸碱平衡E．调节电解质平衡醛固酮的主要功能是

女性，34岁。乏力、面色苍白、尿色黄1年。贫血貌，巩膜黄染。脾肋下2指。血清总胆红素37gmol／L，非结合胆红索27μmol／L，肝功能正常。血红蛋白65g／L，白细胞7．5×109／L，血小板：170×109／L。网织红细胞10％。该患者

描述手术野污染的途径错误的是（　　）。

从预算体系看，目前我国各级政府预算由()共同构成。

屋面工程维修养护的中心内容是()。

()心理学派反对把意识分析为元素，而强调心理作为一个整体、一个组织的意义。

A、 B、 C、 D、 B

数据处理的剐、单位是_________。

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