2. 考研
  3. 设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，为使D=(Xi+1一Xi)2成为总体方差的无偏估计量，则应选k为( )．

设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，为使D=(Xi+1一Xi)2成为总体方差的无偏估计量，则应选k为( )．

admin2020-03-24  46
问题 设X1，X2，…，Xn是来自正态总体X～N(μ，σ2)的简单随机样本，为使D=(Xi+1一Xi)2成为总体方差的无偏估计量，则应选k为(    )．
选项 A、 
B、 
C、 
D、 
答案C
解析 Xi+1一Xi～N(0，2σ2)，于是
    E(Xi+1一Xi)2=D(Xi+1一Xi)+E2(Xi+1一Xi)=2σ2．
    E(D)=(Xi+1—Xi)2=2(n一1)σ2k．
要D为σ2的无偏估计，即E(D)=σ2，故k=．故选C．
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考研数学三

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