设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=,则(B一2E)-1=___________。

admin2019-03-12 67

问题设A，B均为三阶矩阵，E是三阶单位矩阵，已知AB=2A+3B，A=

,则(B一2E)^-1=___________。

选项

答案[*]

解析利用已知条件AB=2A+3B，通过移、添加项构造出B一2E，于是有AB一2A一3B+6E=6E，则有(A一3E)(B一2E)=6E，从而
(B一2E)^-1=

(A一3E)=

。

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