设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1，λ2=0，λ3=1，则下列结论不正确的是( )．

admin2013-08-30 83

问题设三阶矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1，则下列结论不正确的是( )．

选项 A、矩阵A不可逆
B、矩阵A的迹为零
C、特征值-1，1对应的特征值向量正交
D、方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

答案C

解析由λ₁=-1，λ₂=0，λ₃=1得｜A｜=0，则r(A)＜3，即A不可逆，(A)正确；又λ₁+λ₂+λ₃=tr(A)=0，所以(B)正确；因为A的三个特征值都为单值，所以A的非零特征值的个数与矩阵A的秩相等，即r(A)=2，从而AX=0的基础解系仅含有一个线性无关的解向量，(D)是正确的；(C)不对，因为只有实对称矩阵的不同特征值对应的特征向量正交，一般矩阵不一定有此性质，选(C)．

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考研数学一

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设A是m×n矩阵，Ax=0是非齐次线性方程组Ax=b所对应的齐次线性方程组，则下面结论正确的是()

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，则线性方程组(AB)x=0()

设函数f(x)对任意x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a，b为非零常数，则()

设(x，y)为连续函数，且，其中D是由y=0，y=x2，x=1所围成的区域，求f(x，y)．

设(ai2+bi2≠0，i=1，2，3)，证明三直线相交于一点的充分必要条件：向量组a，b线性无关，且向量组a，b，c线性相关．

计算下列反常积分：

设函数，则曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形的面积为________________

计算，其中L是从点A(-a，0)经上半椭圆到点B(a，0)的弧段．

设α＝x(cos－1)，β＝x／ln(1＋3)，y＝，则当x→0＋时，这3个无穷小量按照从低阶到高阶的排列次序是()

慢性肺心病心功能代偿期除了有COPD的临床表现外，还可有的体征是

男性，60岁，阑尾切除术后第6天起上腹隐痛，伴发热、寒战，体温高达39.5℃，无腹泻。右下胸叩痛，呼吸音减弱；腹稍胀，右上腹压痛，腹肌软，未及肿块，肠鸣音不亢进。最可能的诊断是

6岁儿童dmft多于10个，第一恒磨牙萌出1/3，牙合面远中有龈瓣覆盖，颊点隙浅龋，窝洞部分位于龈下，较好的做法是

卷材防水屋面基层与突出层面结构的交界处，以及基层的转角处，均应做成(　　)。

根据《公司法》，下列关于公司资本制度的说法中，正确的是()。

在合作办学、委托培养、劳动用工和教师聘任等方面发生的法律责任属于()。

按照社会危害程度、影响范围等因素，自然灾害、事故灾难、公共卫生事件分为特别重大、重大、较大和一般四级。()

甲欲杀乙，在乙家户外菜园的蔬菜中下毒。甲明知乙及其妻子每天都会食用这些蔬菜，但由于杀乙心切而不顾乙妻的死活。甲对乙及乙妻的心理态度分别是()。

关于病毒性肝炎的肝细胞基本病变，下列哪一项是错误的

数据库的定义是______。

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