首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,2]上可导,且|f’(x)|≤M,又f(x)在(0,2)内至少有一个零点,证明:|f(0)|+|f(2)|≤2M.
设f(x)在[0,2]上可导,且|f’(x)|≤M,又f(x)在(0,2)内至少有一个零点,证明:|f(0)|+|f(2)|≤2M.
admin
2021-10-18
74
问题
设f(x)在[0,2]上可导,且|f’(x)|≤M,又f(x)在(0,2)内至少有一个零点,证明:|f(0)|+|f(2)|≤2M.
选项
答案
由题意,存在c∈(0,2),使得f(c)=0,由拉格朗日中值定理,存在ξ
1
∈(0,c),ξ
2
∈(c,2),使得f(c)-f(0)=f(ξ
1
)c,f(2)-f(c)=f’(ξ
2
)(2-c),于是|f(0)|=|f’(ξ
1
)|c≤Mc,|f(2)|=|f’(ξ
2
)|(2-c)≤M(2-c),故|f(0)|+|f(2)|≤2M.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/NAy4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
(Ⅰ)证明:利用变换可将方程.(Ⅱ)求方程的通解.
设3阶实对阵矩阵A满足A2一3A+2E=O,且|A|=2,则二次型f=xTAx的标准形为.
设f(x)是实数集上连续的偶函数,在(-∞,0)上有唯一的零点x0=-1,且fˊ(x0)=1,则函数的严格单调增区间是().
设A=有三个线性无关的特征向量.(1)求a;(2)求A的特征向量;(3)求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角阵.
证明不等式:χarctanχ≥ln(1+χ2).
设曲线y=χ2+aχ+b与曲线2y=χy3-1在点(1,-1)处切线相同,则().
设=b,其中a,b为常数,则().
设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足A2=A(A称为幂等阵).求:(1)二次型XTAX的标准形;(2)|E+A+A2+…+An|的值.
设f(χ)=处处可导,确定常数a,b,并求f′(χ).
设f(χ)在[a,b]上有定义,M>0且对任意的χ,y∈[a,b],有|f(χ)-f(y)|≤M|χ-y|k.(1)证明:当k>0时,f(χ)在[a,b]上连续;(2)证明:当k>1时,f(χ)≡常数.
随机试题
肺动脉狭窄X线检查可见
患者,男性,25岁,因腰部被刺后伤口持续溢出淡红色液体,血压100/70mmHg,脉搏100次/分,出现休克症状,左上腹有压痛,但无肌紧张和反跳痛。目前应采取的处理原则是
采用国际贸易术语中的CPI术语,卖方()。(2010年多项选择第68题)
依据不同的标准,可以对行政补偿予以不同的分类。根据行政补偿发生的原因不同,行政补偿可以分为()。
某大城市拟建一生活垃圾填埋场。设计填埋量为300万t,填埋厚度为25m,主要设施有:防渗衬层系统、渗滤液导排系统、雨污分流系统、地下水监测设施、填埋气导排系统以及覆盖和封场系统。按工程计划,该填埋场2011年1月投入使用。该填埋场渗滤液产生量预计
保本基金从本质上讲是一种()。
下列对“科学发展观的第一要义是发展”的理解错误的是()。
文学批评中有句老话叫“知人论世”,也就是说,论其世,才能知其人其文。接受美学有条重要原则叫“视野融合”,只有读者的期待视野和文学文本相融合时,才谈得上理解接受,而读者的期待视野因时而异,故讨论作品的接受就不能不牵涉到时事变迁。作者通过这段文字重在说明(
A、 B、 C、 D、 D将1写成,分子、分母依次排列为1、1、2、3、5、8、13、21、(34)、(55)构成和数列,所以答案为。
下列陈述中,符合情境认知与学习观的有
最新回复
(
0
)