2. 考研
  3. 设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求： 参数a，b的值；

设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求： 参数a，b的值；

admin2019-12-24  109
问题 设二次型f(x1，x2，x3)＝4x22－3x32＋2ax1x2－4x1x3＋8x2x3(其中a为整数)经过正交变换化为标准形f＝y12＋6y22＋by32，求：
参数a，b的值；
选项
答案二次型矩阵为A＝[*]，由二次型的标准形f＝y12＋6y22＋by32，可知该二次型矩阵的特征值为λ1＝1，λ2＝6，λ3＝b，根据特征值的和与乘积的性质可得方程组 [*] 即[*]，解得[*]
解析
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考研数学三

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