(2004年)某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下来。现有一质量为9 000 kg的飞机，着陆时的水平速度为700 km／h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度

admin2018-03-11 63

问题 (2004年)某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下来。
现有一质量为9 000 kg的飞机，着陆时的水平速度为700 km／h。经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．0×10⁶)。问从着陆点算起，飞机滑行的最长距离是多少?
注：kg表示千克，km／h表示千米／小时。

选项

答案方法一：由题设，飞机的质量m=9 000 kg，着陆时的水平速度v₀=700 km／h。从飞机接触跑道开始记时，设t时刻飞机的滑行距离为x(t)，速度为v(t)。由牛顿第二定律，得[*]综合以上两式可得[*]积分得[*] 又v(0)=v₀，x(0)=0，故得[*]从而[*] 当v(t)→0时， [*] 因此，飞机滑行的最长距离为1．05 km。方法二：根据牛顿第二定律，有[*]所以[*] 两端积分得通解[*]代入初始条件[*]解得C=v₀，故[*]飞机滑行的最长距离为 [*] 或由[*]知[*]所以最长距离为：当t→∞时，x(t)→[*]=1．05(km)。方法三：根据牛顿第二定律，得[*]其特征方程为[*]解之得λ₁=0，[*] [*] 因此，飞机滑行的最长距离为1．05 km。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Mvr4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

考研数学一

设向量α=[a1,a2……an]T，β=[b1,b2……bn]T都是非零向量，且满足条件αTβ=0，记n阶矩阵A=αβT，求：A能否相似于对角阵，说明理由．

设电子管寿命X的概率密度为若一台收音机上装有三个这种电子管，求：Y的分布函数．

λ为何值时，方程组无解，有唯一解或有无穷多解?并在有无穷多解时写出方程组的通解．

设z=z(u，v)具有二阶连续偏导数，且z=z(x一2y，x+3y)满足求z=z(u，v)的一般表达式．

求微分方程y’’+5y’+6y=2e-x的通解．

设f(x)是连续函数，利用定义证明函数F(x)=可导，且F’(x)=f(x)；

设物体在高空中垂直下落，初速度为零，下落过程中所受空气阻力与下落速度的平方成正比，阻力系数k＞0。证明下落速度不会超过

已知函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1．证明：(1)存在ξ∈(0，1)，使得f(ξ)=1一ξ；(2)存在两个不同的点η，ζ∈(0，1)，使得f’(n)f’(ξ)=1．

(2003年)设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y，z)|x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(x，y)|x2+y2≤t2}，讨论F(t)在区间(0，+∞)内的单调性．

分度头上自定心卡盘的卡爪同步移动是由__________带动的。

通道对CPU的请求形式是_______。

积聚病情演变中，常见病证有

下列错误的一项是（）

下列各项因素中，影响经营杠杆系数计算结果的有()。

商业银行的利益相关者包括()。

【2010年河南特岗.单选】小学后期、初中时期学生的学习动机是()。

40人参加计算机等级考试，只有理论和上机考试均及格方为通过。在理论考试中有34人及格．上机考试中有32人及格。若两次考试中，都没有及格的有4人，则有多少人通过了该次考试?

Stopworryingaboutrecession.ThatisthemessagefromAmerica’sR-wordindex.Foreachquarter,we(1)_____howmanystonesin

Therearepeoplewhoareespeciallyattracted【51】thenotionof"climbingtheladder"soasto【52】theirstatus,financialpositio