首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
(2003年)设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且则必有( )
(2003年)设{an},{bn},{cn}均为非负数列,且则必有( )
admin
2018-03-11
74
问题
(2003年)设{a
n
},{b
n
},{c
n
}均为非负数列,且
则必有( )
选项
A、a
n
<b
n
对任意n成立
B、b
n
<c
n
对任意n成立
C、极限
不存在
D、极限
不存在
答案
D
解析
由于
则由极限的保号性可知,存在N>0,使得当n>N时,a
n
<b
n
,但不是对任意的n都成立。例如
b
n
=1,n=1,2时不满足a
n
<b
n
,所以选项A错误。
类似地,选项B也是错误的。例如b
n
=1,
n=1,2时不满足b
n
<c
n
。
由于
因此
是0·∞型的未定式,有可能收敛也有可能发散,所以选项C是错误的。例如
极限
证明
发散,可采用反证法。假设
是收敛的,由于
可知
也是收敛的,与已知条件矛盾,假设不成立,也即
是发散的。由此唯一正确的选项是D。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/1qr4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设A为3阶矩阵,λ1,λ2,λ3是A的三个不同特征值,对应的特征向量为α1,α2,α3,令β=α1+α2+α3.证明:β,Aβ,A2β线性无关;
微分方程的通解为______.
设有4阶方阵A满足条件|3E+A|=0,AAT=2E,|A|<0,其中E是4阶单位阵.求方阵A的伴随矩阵A*的一个特征值.
设R3中两个基α1=[1,1,0]T,α2=[0,1,1]T,α3=[1,0,1]T;β1=[1,0,0]T,β2=[1,1,0]T,β3=[1,1,1]T.求在上述两个基下有相同坐标的向量.
设f(x)是连续函数,利用定义证明函数F(x)=可导,且F’(x)=f(x);
假设函数f(x)和g(x)在[a,b]上存在二阶导数,并且g"(x)≠0,f(a)=f(b)=g(a)=g(b)=0,试证:在开区间(a,b)内至少存在一点ξ,使.
二重积分=________。
设一次试验成功的概率为p,进行100次独立重复试验,当P=___________时,成功次数的标准差最大,其最大值为___________.
(2010年)设m,n均是正整数,则反常积分的收敛性
随机试题
男性,43岁,因头痛伴呕吐、双眼视物不清4个月收入院。查体:意识清醒;视力:左眼前数指,右大致正常;眼底:左视乳头边清色淡,右视乳头边缘不清、乳头隆起2D。为明确诊断,首先应安排的检查是
某高速公路隧道长度为3200m,年平均日交通流量为8000pcu/d,其定期检查结果如下:①洞门拱部及其附近部位出现剥落,壁面存在严重渗水和挂冰,将会妨碍交通;②衬砌存在较多裂缝,但宽度变化较小,边墙衬砌背部存在空隙,有扩大可能;③路面大面积的明显沉
下述沉入桩的打桩顺序中,正确的有(),
国际工程投标报价的动态分析,主要考虑工期、物价和工资上涨以及其他可变因素的影响。下列属于工期延误的影响因素是()。
主张学生自发地决定学习目的和学习内容,并据此组成学习单元,自己设计、自己负责执行的教学组织形式为()。
阅读下列材料,回答问题。①来时,便听说台北是个多雨的城市,尤其是冬季,雨下得更是非同凡响,为世界上许多城市所不能比。我不是专门到台北来看雨的,我从家乡来,我说家乡话,我唱家乡戏,我带着家乡情来看家乡人。为两岸的文化交流,我们一行20人,应台湾名伶
下列是普通高中课程标准实验教科书必修《数学》第四册(人教版)关于“简单的三角恒等变换”的部分教学内容,请阅读并据此回答问题。例2.求证:(1)sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)];(2)sinθ+sinφ=2sin证明:(1)因为
从0,1,2,…,9这十个数字中任意选取三个不同的数字,则三个数字中不含0或5的概率为
TheBeatles甲壳虫乐队TheEnglishrockmusicgroupTheBeatlesgavethe1960sitscharacteristicmusicalflavorand(1)aprofoun
A、Heisapostraduate.B、Heisqualifiedforteachingpostgraduates.C、Heisanexpertintownplanning.D、Hehasonlygivenone
最新回复
(
0
)