为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图3—3所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至

admin2016-01-15 68

问题为清除井底的污泥，用缆绳将抓斗放入井底，抓起污泥后提出井口(如图3—3所示)．已知井深30m，抓斗自重400N，缆绳每米重50N，抓斗抓起的污泥重2000N，提升速度为3m／s，在提升过程中，污泥以20N／s的速率从抓斗缝隙中漏掉．现将抓起污泥的抓斗提升至井口，问克服重力需作多少焦耳的功?(说明：①1 N×1 m=1 J，m，N，s，J分别表示米，牛，秒，焦．②抓斗的高度及位于井口上方的缆绳长度忽略不计．)

选项

答案作x轴如图3—10所示，将抓起污泥的抓斗提升至井口需作功记为W，当抓斗运动到x处时，作用力f(x)包括抓斗的自重400N，缆绳的重力50(30一x)N，污泥的重力2000—[*].20(N)，即 [*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

用一块半径为r的圆形铁皮，剪去一圆心角为a的扇形，把余下部分围成一个圆锥．问a为何值时，圆锥的容积最大(图4—2所示)

求不定积分．

判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0-δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性；(Ⅲ

求不定积分

求曲线y=xe-x(x≥0)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积．

累次积分等于()。

质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比，在t=10s时,速度等于50cm/s，外力为39.2g·cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?

设。将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积。

设二维随机变量(X，y)服从区域D上的均匀分布，其中D是由x±y=1与x=0所围成的三角形区域．求y的概率密度fy(y).

＝_______．

下列可以获得构件前景色的方法是()。

选定当前窗口中的所有文件的快捷键组合是()

在中药注射剂中，既可以用作抑菌剂，又可以用作止痛剂的附加剂是

下面程序main(){inta[10]={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，p=a；printf("％d\n"，(p+2))；}的输出是()

下列选项中关于房地产估价机构资质的说法不正确的是()

(2005年第68题)在慢性胃炎的发病机制中，与幽门螺杆菌感染无关的因素是

患者，女，34岁，已婚。月经50余天一行，量少，色暗，少腹胀闷，胸胁乳房作胀，舌苔薄白，脉弦。治疗应首选

以下行为属于侵犯教师权利的是()。

公安指挥工作主要有()。

考研数学一

用一块半径为r的圆形铁皮，剪去一圆心角为a的扇形，把余下部分围成一个圆锥．问a为何值时，圆锥的容积最大(图4—2所示)

求不定积分．

判断下列结论是否正确?为什么?(Ⅰ)若函数f(x)，g(x)均在x0处可导，且f(x0)=g(x0)，则f’(x0)=g’(x0)；(Ⅱ)若x∈(x0-δ，x0+δ)，x≠x0时f(x)=g(x)，则f(x)与g(x)在x=x0处有相同的可导性；(Ⅲ

求不定积分

求曲线y=xe-x(x≥0)绕x轴旋转一周所得延展到无穷远的旋转体的体积．

累次积分等于()。

质量为1g的质点受外力作用作直线运动,外力和时间成正比,和质点的运动速度成反比，在t=10s时,速度等于50cm/s，外力为39.2g·cm/s2,问运动开始1min后的速度是多少?

设。将A表示成一个主对角元为1的下三角矩阵R和一个上三角矩阵S的乘积。

设二维随机变量(X，y)服从区域D上的均匀分布，其中D是由x±y=1与x=0所围成的三角形区域．求y的概率密度fy(y).

＝_______．

下列可以获得构件前景色的方法是()。

选定当前窗口中的所有文件的快捷键组合是()

在中药注射剂中，既可以用作抑菌剂，又可以用作止痛剂的附加剂是

下面程序main(){inta[10]={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，*p=a；printf("％d\n"，*(p+2))；}的输出是()

下列选项中关于房地产估价机构资质的说法不正确的是()

(2005年第68题)在慢性胃炎的发病机制中，与幽门螺杆菌感染无关的因素是

患者，女，34岁，已婚。月经50余天一行，量少，色暗，少腹胀闷，胸胁乳房作胀，舌苔薄白，脉弦。治疗应首选

以下行为属于侵犯教师权利的是()。

公安指挥工作主要有()。

下面程序main(){inta[10]={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，p=a；printf("％d\n"，(p+2))；}的输出是()