2. 考研
  3. 设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A．

设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A．

admin2021-11-09  87
问题 设A是n(n≥3)阶矩阵，证明：(A*)*=｜A｜n-2A．
选项
答案(A*)*A*=｜A*｜E=｜A｜n-1E，当r(A*)=n时，r(A*)=n，A*=｜A｜A-1，则(A*)*A*=(A*)*｜A｜A-1=｜A｜n-1E，故(A*)n-2=｜A｜n-2A．当r(A)=n-1时，｜A｜=0，r(A*)=1，r[(A*)*]=0，即(A*)*=O，原式显然成立．当r(A)＜n-1时，｜A｜=0，r(A*)=0，(A*)*=O，原式也成立．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Muy4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)