设f(χ)＝χe2χ＋2∫01f(χ)dχ，求∫01f(χ)dχ．

admin2019-08-23 38

问题设f(χ)＝χe^2χ＋2∫₀¹f(χ)dχ，求∫₀¹f(χ)dχ．

选项

答案令A＝∫₀¹f(χ)dχ，对f(χ)＝χe^2χ＋2∫₀¹f(χ)dχ两边积分，得 A＝∫₀¹χe^2χdχ＋2A，解得 A＝∫₀¹f(χ)dχ＝－∫₀¹χe^2χdχ＝－[*]∫₀¹d(e^2χ)＝－[*]．

解析

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考研数学二

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[*]由密度函数求分布函数可以用积分法，但当涉及分段密度函数时一定要分清需要积分的区域，故一般先画个草图(图3-2)，标出非零的密度函数，然后分不同情况观察(X，Y)落在给定的(x，y)左下方平面区域内的概率，从而计算F(x，y)的值。在计算随机变量满足某
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