将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

admin2019-08-23 51

问题将f(x)=arctanx展开成x的幂级数．

选项

答案由f’(x)=[*](一1＜x＜1)，f(0)=0，得 f(x)=f(x)一f(0)=∫₀^xf’(x)dx=[*]，由逐项可积性得[*]．显然x=±1时级数收敛，所以arctanx=[*](一1≤x≤1)．

解析

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考研数学一

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