设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。

admin2018-12-29 43

问题设三阶矩阵A的特征值λ₁=1，λ₂=2，λ₃=3对应的特征向量依次为α₁=(1，1，1)^T，α₂=(1，2，4)^T，α₃=(1，3，9)^T。
将向量β=(1，1，3)^T用α₁，α₂，α₃线性表示。

选项

答案设x₁α₁+x₂α₂+x₃α₃=β，即 [*] 解得x₁=2，x₂= —2，x₃=1，故β=2α₁—2α₂+α₃。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/txM4777K

考研数学一

相关试题推荐

设f(x)在[－a，a]上具有三阶连续导数，且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x－t)dt，f(x)=0，证明：存在一点ξ∈[－a，a]，使得a4｜f’’’(ξ)｜=12∫－aa｜f(x)｜dx．
设∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，则曲面积分的值为()．
一页长方形白纸，要求印刷的面积为Dcm2，并使所留的页边距分别为：上部与下部的宽度之和为a+b=kcm，左部与右部的宽度之和为c+d=lcm(其中d、k、l均为已知常数)．试确定该页纸的长(y)和宽(x)，使得它的面积S为最小．
设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．
设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．
设(X，Y)的概率分布为已知其中F(x，y)表示X与Y的联合分布函数．求常数a，b，c的值．
设η*是非齐次方程组AX=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组AX=0的基础解系．令η0=η*，η1=ξ1+η*，η2=ξ2+η*，…，ηn－r=ξn－r+η*．证明：非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ
设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．
设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

随机试题

下列选项中，与Ph染色体改变有关的是
自2013年1月1日起施行的《消防产品监督管理规定》对消防产品的适用范围、市场准入、产品质量责任和义务、监督检查和法律责任等进行了管理规定。()是依法实行强制性产品认证的消防产品，由具有法定资质的认证机构按照国家标准、行业标准的强制性要求认证合格
会计软件是以()为基础。
(2013年)世界上最先出现的国际货币体系是()。
某酒厂为增值税一般纳税人．2014年4月份发生下列业务：(1)当月进口一批葡萄酒，支付货价折合人民币(下同)为10万元，货物运抵我国境内输入地点起卸前的运费和保险费为3万元。缴纳相关税金以后海关放行，取得海关专用缴款书。委托运输公司(增值税一般纳
《念奴娇.赤壁怀古》是豪放词的代表作，作者是()。
教师威信可分为权力威信和()
社会工作者陈某在采用精神分析技术为服务对象提供心理治疗的过程中，突然发现服务对象是自己儿子所在单位的主管。面对这种情况，陈某应该()。
创建基线是项目配置管理的一项重要内容，创建基线或发行基线的主要步骤是(62)。
Becauseadultshavereachedfullgrowth,theyprobably__________.OnegoodwaytogetvitaminDisto__________.

最新回复(0)

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。

考研数学一

设f(x)在[－a，a]上具有三阶连续导数，且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x－t)dt，f(x)=0，证明：存在一点ξ∈[－a，a]，使得a4｜f’’’(ξ)｜=12∫－aa｜f(x)｜dx．

设∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，则曲面积分的值为()．

一页长方形白纸，要求印刷的面积为Dcm2，并使所留的页边距分别为：上部与下部的宽度之和为a+b=kcm，左部与右部的宽度之和为c+d=lcm(其中d、k、l均为已知常数)．试确定该页纸的长(y)和宽(x)，使得它的面积S为最小．

设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．

设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．

设(X，Y)的概率分布为已知其中F(x，y)表示X与Y的联合分布函数．求常数a，b，c的值．

设η是非齐次方程组AX=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组AX=0的基础解系．令η0=η，η1=ξ1+η，η2=ξ2+η，…，ηn－r=ξn－r+η*．证明：非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

下列选项中，与Ph染色体改变有关的是

会计软件是以()为基础。

(2013年)世界上最先出现的国际货币体系是()。

《念奴娇.赤壁怀古》是豪放词的代表作，作者是()。

教师威信可分为权力威信和()

社会工作者陈某在采用精神分析技术为服务对象提供心理治疗的过程中，突然发现服务对象是自己儿子所在单位的主管。面对这种情况，陈某应该()。

创建基线是项目配置管理的一项重要内容，创建基线或发行基线的主要步骤是(62)。

Becauseadultshavereachedfullgrowth,theyprobably.OnegoodwaytogetvitaminDisto.

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。 将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。

考研数学一

设f(x)在[－a，a]上具有三阶连续导数，且满足f’(x)=x2+∫0xtf(x－t)dt，f(x)=0，证明：存在一点ξ∈[－a，a]，使得a4｜f’’’(ξ)｜=12∫－aa｜f(x)｜dx．

设∑为柱面x2+y2=5介于一1≤z≤1的部分，则曲面积分的值为()．

一页长方形白纸，要求印刷的面积为Dcm2，并使所留的页边距分别为：上部与下部的宽度之和为a+b=kcm，左部与右部的宽度之和为c+d=lcm(其中d、k、l均为已知常数)．试确定该页纸的长(y)和宽(x)，使得它的面积S为最小．

设向量a={1，2，3)，b={1，1，0)，若非负实数k使得向量a+kb与a－kb垂直，则实数k的值为______．

设a，b均为非零向量，且满足(a+3b)⊥(7a－5b)，(a－4b)⊥(7a－2b)，则a与b的夹角等于()．

设(X，Y)的概率分布为已知其中F(x，y)表示X与Y的联合分布函数．求常数a，b，c的值．

设η*是非齐次方程组AX=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组AX=0的基础解系．令η0=η*，η1=ξ1+η*，η2=ξ2+η*，…，ηn－r=ξn－r+η*．证明：非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ

设齐次线性方程组其中a≠0，b≠0，n≥2．试讨论a，b为何值时，方程组仅有零解、有无穷多组解?在有无穷多组解时，求出全部解，并用基础解系表示全部解．

设三阶实对称矩阵A的特征值分别为0，1，1，是A的两个不同的特征向量，且A(α1+α2)=α2．求正交矩阵Q，使得QTAQ为对角矩阵．

下列选项中，与Ph染色体改变有关的是

会计软件是以()为基础。

(2013年)世界上最先出现的国际货币体系是()。

《念奴娇.赤壁怀古》是豪放词的代表作，作者是()。

教师威信可分为权力威信和()

社会工作者陈某在采用精神分析技术为服务对象提供心理治疗的过程中，突然发现服务对象是自己儿子所在单位的主管。面对这种情况，陈某应该()。

创建基线是项目配置管理的一项重要内容，创建基线或发行基线的主要步骤是(62)。

Becauseadultshavereachedfullgrowth,theyprobably__________.OnegoodwaytogetvitaminDisto__________.

设三阶矩阵A的特征值λ1=1，λ2=2，λ3=3对应的特征向量依次为α1=(1，1，1)T，α2=(1，2，4)T，α3=(1，3，9)T。将向量β=(1，1，3)T用α1，α2，α3线性表示。

设η是非齐次方程组AX=b的一个特解，ξ1，ξ2，…，ξn－r是对应齐次方程组AX=0的基础解系．令η0=η，η1=ξ1+η，η2=ξ2+η，…，ηn－r=ξn－r+η*．证明：非齐次方程的任一解η都可表示成η=μ0η0+μ1η1+μ2η2+…+μ

Becauseadultshavereachedfullgrowth,theyprobably.OnegoodwaytogetvitaminDisto.