设3×3阶矩阵A=[α，β1，β2]，B=[β，β，β]，其中α，β，β1，β2均为3维列向量，已知行列式｜A｜=2，则行列式｜[α―β，2β1－β2，β1－2β2]｜=______．

admin2017-06-14 87

问题设3×3阶矩阵A=[α，β₁，β₂]，B=[β，β，β]，其中α，β，β₁，β₂均为3维列向量，已知行列式｜A｜=2，

则行列式｜[α―β，2β₁－β₂，β₁－2β₂]｜=______．

选项

答案应填[*]

解析根据行列式和矩阵的性质，得
｜[α－β，2β₁－β₂，β₁－2β₂]｜
=｜[α，2β₁－β₂，β₁－2β₂]｜－｜[β，2β₁－β₂，β₁－2β₂]｜

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