设L为圆周x2+y2=4正向一周，求I=∮Ly3dx+｜3y-x2｜dy

admin2018-11-22 61

问题设L为圆周x²+y²=4正向一周，求I=∮_Ly³dx+｜3y-x²｜dy

选项

答案记I=∮_Ly³dx，I=∮_L｜3y-x²｜dy对于I₁直接用格林公式．记D={(x，y)｜x²+y²≤4)，有 [*] 求I₂有两个方法．方法一用参数式[*](如图1．6-12) [*] 记D₁={(x，y)｜x²+y²≤4，y≥1)，D₂={(x，y)｜x²+y²≤4，y≤1)．由格林公式及对称性， [*] 于是知I₂=0．所以I=I₁+I₂=-12π． [*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/MIM4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算二重积分｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x，y≤1}．
设A为三阶矩阵，令P1=，将A的第一、二两行对调，再将A的第三列的2倍加到第二列成矩阵B，则B等于()．
设ξ1=的一个特征向量．(Ⅰ)求常数a，b的值及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．
曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为()
两张平行平面π1：Ax+By+Cz+D1=0与π2：Ax+By+Cz+D2=0之间的距离为()
齐次线性方程组的系数矩阵记为A．若存在3阶矩阵B≠O，使得AB＝O，则()
计算(exsiny—y)dx+(excosy一1)dy，其中C为由点A(2a，0)到点B(0，0)的上半圆周(x一a)2+y2=a2(y≥0)．
(87年)设L为取正向的圆周x2+y2=9，则曲线积分(2xy一2y)dx+(x2一4x)dy的值是______.
设f(μ)连续可导，且∫04f(μ)du=2，L为半圆周y=，起点为原点，终点为B(2，0)，则I=∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=_________．

随机试题

根据《民事诉讼法》的规定，民事诉讼强制措施包括
黑龙江某个体养鸡场的鸡只普遍喜采食羽毛、精神萎靡、鸡冠苍白、食欲减少、嗉囊不充实、多表现腹泻、体重减轻、羽毛蓬乱。剖检6只自然死亡鸡，尸体消瘦、小肠肿粗、肠腔内充满红色内容物，均有白色线虫寄生，虫体相互缠绕呈发辫状，小肠壁增厚，有条状出血斑，两条盲肠肿粗，
肺癌纵隔受累侵犯下颈交感神经链的体征是()
哪种情志异常易使肝的疏泄功能失调()
信用保险是保险人根据()的请求担保义务人信用的保险
国内某海运公司某月在境内取得货运收入800万元，另外，销售货物并负责运输取得收入为100万元；由境内某港口向境外某港口运输货物共取得营业收入1200万元，其中转付给境外承运企业600万元。运输业营业税税率为3%，该海运公司应纳营业税为(　　)万元。
领导派你去参加一个联合调查小组，里面你的年龄最小。资质最浅，你如何尽快和大家熟悉起来?
动觉感受器分布的部位有()
卢梭
SQL实现分组查询的短语是______。

最新回复(0)

设L为圆周x2+y2=4正向一周，求I=∮Ly3dx+｜3y-x2｜dy

考研数学一

计算二重积分｜x2+y2一1｜dσ，其中D={(x，y)｜0≤x，y≤1}．

设A为三阶矩阵，令P1=，将A的第一、二两行对调，再将A的第三列的2倍加到第二列成矩阵B，则B等于()．

设ξ1=的一个特征向量．(Ⅰ)求常数a，b的值及ξ1所对应的特征值；(Ⅱ)矩阵A可否相似对角化?若A可对角化，对A进行相似对角化；若A不可对角化，说明理由．

曲线y=x(x-1)(2-x)与x轴所围成的平面图形的面积可表示为()

两张平行平面π1：Ax+By+Cz+D1=0与π2：Ax+By+Cz+D2=0之间的距离为()

齐次线性方程组的系数矩阵记为A．若存在3阶矩阵B≠O，使得AB＝O，则()

计算(exsiny—y)dx+(excosy一1)dy，其中C为由点A(2a，0)到点B(0，0)的上半圆周(x一a)2+y2=a2(y≥0)．

(87年)设L为取正向的圆周x2+y2=9，则曲线积分(2xy一2y)dx+(x2一4x)dy的值是______.

设f(μ)连续可导，且∫04f(μ)du=2，L为半圆周y=，起点为原点，终点为B(2，0)，则I=∫Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=_________．

根据《民事诉讼法》的规定，民事诉讼强制措施包括

肺癌纵隔受累侵犯下颈交感神经链的体征是()

哪种情志异常易使肝的疏泄功能失调()

信用保险是保险人根据()的请求担保义务人信用的保险

领导派你去参加一个联合调查小组，里面你的年龄最小。资质最浅，你如何尽快和大家熟悉起来?

动觉感受器分布的部位有()

卢梭

SQL实现分组查询的短语是______。