已知点P(1，0，一1)与点Q(3，1，2)，在平面x一2y+z=12上求一点M，使得｜PM｜+｜MQ｜最小．

admin2017-03-15 51

问题已知点P(1，0，一1)与点Q(3，1，2)，在平面x一2y+z=12上求一点M，使得｜PM｜+｜MQ｜最小．

选项

答案把点P及点Q的坐标代入x一2y+z一12得1—1—12=一12及3—2+2—12=一9，则点P及Q位于平面π的同侧．过点P且垂直于平面π的直线方程为 [*] 把x=1+t，y=一2t，z=t一1代入平面π得t=2，所以直线L₁与平面π的交点坐标为T(3，一4，1)．令点P关于平面π的对称点为P’(x₀，y₀，z₀)， [*]

解析

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考研数学一

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[*]
设f(x)可导，求下列函数的导数：
设函数y=y(x)在(-∞，+∞)内具有二阶导数，且y’≠0，x=x(y)是y=y(x)的反函数．求变换后的微分方程满足初始条件y(0)=0，y’(0)=3/2的解．
设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是________.
行列式为f(x)，则方程f(x)=0的根的个数为
求不定积分csc3xdx.
设f(x)有二阶连续导数，且f’(0)=0，则
已知平面区域D={(x，y)｜0≤x≤π，0≤y≤π}，L为D的正向边界，试证：
因为r(A)=3，所以方程组AX=b的通解形式为kξ+η，其中ξ为AX=0的一个基础解系，η为方程组AX=b的特解，根据方程组解的结构的性质，[*]

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【L8】
挡水建筑物的功能是拦截江河、雍高水位、形成水库或约束水流、阻挡潮汐等，下列属于挡水建筑物的有()。
A．清热燥湿，泻火解毒，利胆退黄B．清热燥湿，涩肠止血，止带杀虫C．清热燥湿，祛风止痒，杀虫利尿D．清热燥湿，泻火解毒，止血安胎苦参的功效是
男，33岁，咳嗽少痰，咽干鼻燥，兼见恶寒发热，头痛无汗，舌苔薄白，脉浮，治疗当
患者男性，32岁。尿频、尿痛2天入院。查体：尿道外口有脓性分泌物，涂片见大量革兰阴性咖啡豆形双球菌。有关该病原菌的描述正确的是
A．活髓切断术B．直接盖髓术C．塑化治疗D．根管治疗E．间接盖髓术下列情况宜选用哪种治疗方法
典型心绞痛发作的疼痛部位常位于（）
下列情况中，不应纳入合并范围的是()。
人民币汇率形成更多参照国际货币市场的供应情况，依据市场供求确定人民币与各种外币的比价，称其为()。
目前，浙江省境内最早的新石器时代文化遗址是()。

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