任意一个三维向量都可以由α1=（1，0，1）T，α2=（1，一2，3）T，α3=（a，1，2）T线性表示，则a的取值为________。

admin2019-05-19 89

问题任意一个三维向量都可以由α₁=（1，0，1）^T，α₂=（1，一2，3）^T，α₃=（a，1，2）^T线性表示，则a的取值为________。

选项

答案a≠3

解析任意一个三维向量都可以用α₁=（1，0，1）^T，α₂=（1，一2，3）^T，α₃=（a，1，2）^T线性表示，则α₁，α₂，α₃必线性无关。又α₁，α₂，α₃为3个三维向量，故可考虑其行列式，即|α₁，α₂，α₃|=

=2（a—3）≠0，即a≠3。

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考研数学三

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