求方程y"-2y’+5y=ex的通解．

admin2017-08-18 42

问题求方程y"-2y’+5y=e^x的通解．

选项

答案y"一2y’+5y=0的特征方程为r²一2r+5=0。故特征根为r=1+2i。非齐次项的特解可设为y=Ae^x，代入原方程得 [*] 所以方程的通解为 y=e^x(C₁cos2x+C₂sin2x)+[*]

解析

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