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  3. 设f(x)在[0，1]连续，f(｜cosx｜)dx=A，则I=∫02πf(｜cosx｜)dx=________.

设f(x)在[0，1]连续，f(｜cosx｜)dx=A，则I=∫02πf(｜cosx｜)dx=________.

admin2018-06-27  20
问题 设f(x)在[0，1]连续，f(｜cosx｜)dx=A，则I=∫02πf(｜cosx｜)dx=________.
选项
答案4A
解析 由于f(｜cosx｜)在(-∞，+∞)连续，以π为周期，且为偶函数，则根据周期函数与偶函数的积分性质得
I=2∫0πf(｜cosx｜)f(｜cosx｜)dx=4A．
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考研数学二

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