微分方程(2χ＋3)y〞＝4y′的通解为_______．

admin2019-08-11 54

问题微分方程(2χ＋3)y〞＝4y′的通解为_______．

选项

答案y＝[*]C₁χ³＋6C₁χ²＋9C₁χ＋C₂

解析令y′＝p，则

，两边积分得
lnp＝ln(2χ＋3)²＋lnC₁，或y′＝C₁(2χ＋3)²，
于是y＝

C₁χ³＋6C₁χ²＋9C₁χ＋C₂．

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