2. 考研
  3. 设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=_______．

设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=_______．

admin2019-05-19  49
问题 设矩阵A=，矩阵B满足ABA*=2BA*+E，其中A*为A的伴随矩阵，E是单位矩阵，则|B|=_______．
选项
答案1／9．
解析 由于A*A=|A|E=3E，用A右乘题设方程两端，得3AB=6B+A，3(A－2E)B=A，两端取行列式，得27|A－2E||B|=|A|，因|A－2E|=1，|A|=3，得|B|=1／9．
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考研数学三

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