[2009年] 已知∫-∞+∞ek∣x∣dx=1，则k=_________．

admin2019-04-05 70

问题 [2009年] 已知∫_-∞^+∞e^k∣x∣dx=1，则k=_________．

选项

答案由于所给反常积分收敛，可用命题1．3．4．1(1)求之．解一由题设知，反常积分∫_-∞^+∞e^k∣x∣dx收敛，而e^k∣x∣为偶函数，由命题1．3．4．1得到 l=∫_-∞^+∞e^k∣x∣dx=2∫₀^+∞e^kxdx=一[*]∫₀^+∞(－kx)⁰e^-(-kx)d(－kx)=一[*]，即k=一2．解二 1=∫_-∞^+∞e^kxdx=2∫₀^+∞e^kxdx (利用命题1．3．4．1(1)) =2[*](e^kb一1)．因极限存在，故k＜0，因而[*]e^kb=0，于是一2／k=1，即k=一2．

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LJV4777K

考研数学二

相关试题推荐

如果函数f(x)=在x=0处有连续导数，求λ的取值范围．
求齐次方程组的基础解系．
设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．
已知A＝，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．
解下列微分方程：(Ⅰ)y"－7y’+12y=x满足初始条件的特解；(Ⅱ)y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)y"’+y"+y’+y=0的通解．
求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程．
设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa|x－t|一f(t)dt证明F’(x)单调增加；
求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解．
(2003年试题，十)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且．f’(x)>0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)>0；(2)在(a，b)内存在点ξ使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2
[2009年]当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x2ln(1－bx)为等价无穷小，则()．

随机试题

简述《神曲》的思想内容和艺术成就。
24
一座跨度在50m的大型公共建筑，其合理的结构类型选择次序为()。
钢拱架应全部被喷射混凝土覆盖，保护层厚度不得小于()。
常见的个人奖励计划包括()。
根据《旅行社责任保险管理办法》规定，下列()情形，旅行社不承担赔偿责任。
在通货膨胀治理政策中，结构性调整政策主要是针对()。
辛亥革命是中国近代史上的一次政治上、思想上的大解放。这里“思想上的大解放”是指()。
在考生文件夹下，已有“tTest．txt”文本文件和“samp1．accdb”数据库文件，“samp1．accdb”中已建立表对象“tStud”和“tScore”。试按以下要求，完成表的各种操作：将考生文件夹下文本文件tTest．txt中的数据链接到当
Thereismuchdiscussiontodayaboutwhethereconomicgrowthisdesirable.【B1】Atanearlierperiod,ourdesireformaterialwea

最新回复(0)

[2009年] 已知∫-∞+∞ek∣x∣dx=1，则k=_________．

考研数学二

如果函数f(x)=在x=0处有连续导数，求λ的取值范围．

求齐次方程组的基础解系．

设α＞0，β＞0为任意正数，当x→+∞时将无穷小量：，e－x按从低阶到高阶的顺序排列．

已知A＝，求A的特征值、特征向量，并判断A能否相似对角化，说明理由．

解下列微分方程：(Ⅰ)y"－7y’+12y=x满足初始条件的特解；(Ⅱ)y"+a2y=8cosbx的通解，其中a＞0，b＞0为常数；(Ⅲ)y"’+y"+y’+y=0的通解．

求曲线y=+ln(1+ex)的渐近线方程．

设f(x)为[一a，a]上的连续偶函数，且f(x)＞0，令F(x)=∫-aa|x－t|一f(t)dt证明F’(x)单调增加；

求微分方程y"+4y’+4y=e-2x的通解．

(2003年试题，十)设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，b)内可导，且．f’(x)>0．若极限存在，证明：(1)在(a，b)内f(x)>0；(2)在(a，b)内存在点ξ使(3)在(a，b)内存在与(2)中ξ相异的点η，使f’(η)(b2

[2009年]当x→0时f(x)=x—sinx与g(x)=x2ln(1－bx)为等价无穷小，则()．

简述《神曲》的思想内容和艺术成就。

24

一座跨度在50m的大型公共建筑，其合理的结构类型选择次序为()。

钢拱架应全部被喷射混凝土覆盖，保护层厚度不得小于()。

常见的个人奖励计划包括()。

根据《旅行社责任保险管理办法》规定，下列()情形，旅行社不承担赔偿责任。

在通货膨胀治理政策中，结构性调整政策主要是针对()。

辛亥革命是中国近代史上的一次政治上、思想上的大解放。这里“思想上的大解放”是指()。

在考生文件夹下，已有“tTest．txt”文本文件和“samp1．accdb”数据库文件，“samp1．accdb”中已建立表对象“tStud”和“tScore”。试按以下要求，完成表的各种操作：将考生文件夹下文本文件tTest．txt中的数据链接到当

Thereismuchdiscussiontodayaboutwhethereconomicgrowthisdesirable.【B1】Atanearlierperiod,ourdesireformaterialwea