2. 考研
  3. 某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1，P2=12-Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位：吨)，且该企业生产该产品的总成本函数为

某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1，P2=12-Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位：吨)，且该企业生产该产品的总成本函数为

admin2022-07-21  64
问题 某企业在两个相互分割的市场上出售同一产品，两个市场的需求函数分别为P1=18-2Q1，P2=12-Q2，其中P1和P2分别表示该产品在两个市场的价格(单位：万元／吨)，Q1和Q2分别表示该产品在两个市场的销售量(单位：吨)，且该企业生产该产品的总成本函数为C=2Q+5，其中Q表示该产品在两个市场的总销售量，即Q=Q1+Q2．
如果该企业实行价格无差别策略，试确定两个市场上该产品的销售量和统一价格，使该企业获得利润最大，并比较这两种策略下总利润的大小．
选项
答案如果该企业实行价格无差别策略，即P1=P2，于是约束条件 2Q1-Q2=6 构造拉格朗日函数 L(Q1，Q2，λ)=-2Q12-Q22+16Q1+10Q2-5+λ(2Q1-Q2-6) 令 [*] 解得Q1=5，Q2=4，λ=2，则P1=P2=8，L=49(万元)． 综上所述，实行差别定价所得总利润比统一价格利润要高．
解析
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考研数学三

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