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设向量组α1=[α11，α21，…，αn1]T，α2=[α12，α22，…，αn2]T，…，αs=[α1s，α2s，…，αns]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解)．
设向量组α1=[α11，α21，…，αn1]T，α2=[α12，α22，…，αn2]T，…，αs=[α1s，α2s，…，αns]T，证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组 有非零解(有唯一零解)．
admin
2016-06-25
71
问题
设向量组α
1
=[α
11
，α
21
，…，α
n1
]
T
，α
2
=[α
12
，α
22
，…，α
n2
]
T
，…，α
s
=[α
1s
，α
2s
，…，α
ns
]
T
，证明：向量组α
1
，α
2
，…，α
s
线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组
有非零解(有唯一零解)．
选项
答案
α
1
，α
2
，…，α
s
(线性无关)线性相关←→(不)存在不全为0的x
1
，x
2
，…，x
s
，使得 x
1
α
1
+x
2
α
2
+…+x
s
α
s
=0成立 [*] 有非零解(唯一零解)．
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/LBt4777K
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考研数学二
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